【文档说明】《等腰三角形的定义，性质》PPT课件2-八年级上册数学沪科版.ppt，共(12)页，3.623 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

15.3等腰三角形二、合作交流，探索新知把用尺规作图作的等腰三角形ABC剪下来，沿折痕AD对折，找出其中相等的线段和角，填入下表猜想:你能发现等腰三角形有什么性质吗？说一说你的猜想。重合的线段重合的角AB=AC<B=<CBD=CD<BAD=<C

ADAD=AD<ADB=<ADCABCD定理1:等腰三角形的两底角相等简称“等边对等角”已知：如图，在△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠CABCD证明：取BC的中点D，连接AD.在ABD和ACD中∵AB=AC,（已知）AD=AD,（公共边）BD=CD

,(已作）∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中,AB=AC”而不写成“等腰”两个字几何语言：在ABC中，∵AB=AC（已知）∴<B=<C（等边对等角）思考：

由表格和定理1，你还能得到等腰三角形的哪些性质？定理2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边ABCD等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高“三线合一”。等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线思考：根据等腰三角形的性质，在等边三角形

中，你能得到什么结论？ABC等边三角形是轴对称图形，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴，对称轴有三条。三、学以致用、应用性质例1:如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD

=AD，CE=AE，求∠DAE的度数.ABCDE四、巩固练习、强化新知1、判断正误（口答）∵AB＝BC,∴∠B＝∠C.ABC(2)如图，在△ABC中，∵AC＝BC∴∠ADC＝∠BEC.ABCDE使用“等边对等角”时，要注意边与角的对应关系．等边对等角”只能在同一个三角形中使用

．(1)如图，在△ABC中，2、填空（1）、等腰直角三角形的每一个锐角的度数是（）（4）、已知等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,则这个等腰三角形的周长是（)16cm或17cm填空：如图在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BC∴∠___=∠_____=__（等腰三角形底边上

的高与_____重合）（2）∵AD是中线，∴__⊥__；∠＿=∠＿，（等腰三角形底边上的中线与、___、___重合）（3）∵AD是角平分线，∴__⊥__，__=__。（等腰三角形顶角平分线与___、___重合）ABCDBADCAD顶角平分线底边上的中线BADCADBDCDADBC底边上的高顶

角平分线ADBCBDCD底边上的高底边上的中线二、如图AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,F是CD的中点,垂足为F，求证:AF⊥CDABCFDE建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水

平的，你知道其中反映了什么数学原理?四、走进生活、体验数学五、师生互动、总结新知这节课我们学到了什么？1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线、底边的高是常用的辅助线；2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数;3、掌握等腰三角形三线合一的应用4、作业：教科书第139页1、3等腰三角形

的性质等边对等角等腰三角形三线合一