【文档说明】《12.4 综合与实践 一次函数模型的应用》PPT课件2-八年级上册数学沪科版.ppt，共(15)页，423.000 KB，由小喜鸽上传

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12.4综合与实践一次函数模型的应用第12章一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生

活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）学习目标导入新课回顾与思考小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：x(厘米)…2225232624…y(码)…3440364238…根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点

的分布有什么规律吗？3032383634424023252421222726y(码)x(厘米)据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？52码，你是怎么判断的呢？O讲授新课一次函数模型的应用现实生活或

具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义.下面有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？问题：奥运会每4年举办一

次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？年份冠军成

绩/s1980231.311984231.231988226.951992225.001996227.97年份冠军成绩/s2000220.592004223.102008221.862012？2016？解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（

0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点.O（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240（2）观察描

出的点的整体分布，它们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.O（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx

/年210220200240········这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得k+b=231.23,7k+b=221.86.解得k=-1.63,b=232.86所以，一次函数的解析式为y=-1.63x

+232.86.(3)当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.63×8+232.86=219.82(s)因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s•2012年伦

敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？归纳总结通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；（2

）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；（3）进行检验；（4）应用这个函数模型解决问题.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米

，土地沙漠化的变化情况如下图所示.当堂练习(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？10万千米2(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措

施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．第50年底后第12年底小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发

xmin后距出发点的距离为ym．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．（1）A点所表示的实际意义是；=；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一

半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？课堂小结一次函数模型的应用①将实验得到的数据在直角坐标系中描出②观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式③进行检验④应用这个函数模型解决问题