【文档说明】《单项式与多项式相乘》PPT课件3-七年级下册数学沪科版.ppt，共(20)页，537.500 KB，由小喜鸽上传

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8.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘问题如图，试求出三块草坪的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.mmabmcmamcmb情境引入mmabmccbam如果把它看成一个大长方形，那么

它的横长为________,面积可表示为_________.m(a+b+c)(a+b+c)如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.cbammamcmbm(a+b+c)ma+mb+mc

m(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)m(a+b+c)mb+mcma+如果用乘法的分配律（1）计算：)413121)(12(2x·(3x2－2x＋1)（2）类比计算：提问：这道题你会用几种方法计算？我们可以

根据什么数学运算律进行简便计算？合作探究怎样计算单项式与多项式的积？利用乘法对加法的分配律1232xx)123(22xxx12)2(2322xxxxxxxx24623解：合作

探究知识要点单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，就是用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.（1）依据是乘法分配律（2）积的项数与多项式的项数相同.注意mcmbmacbam)(例1计算：(1)(-4x

)·(2x2+3x-1)；解(1)原式＝＝-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++典例精析(2)原式22122.32ababab（）221

1(2)322abababab23221.3abab单项式与多项式相乘利用乘法分配律转化单项式与单项式相乘例2先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.当

a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a原式＝－20×（－2）2＋9×（－2）＝－98方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式

中每一项的符号，不要搞错．(1)4(a-b+1)=_____________；4a-4b+4(2)3x(2x-y2)=____________；6x2-3xy2(3)(2x-5y+6z)(-3x)=________

___________；-6x2+15xy-18xz1.计算课堂练习例3如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2

)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2∵展开式中不含x3项，∴－18n＝0.∴n＝0.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)

+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.要按顺序相乘，不要漏项。注意2.单项式与多项

式相乘时,每一项都包括它前面的符号，同号相乘得正，异号相乘得负.（1）(－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(

-2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？课堂练习3.课本P61练习课堂练习课堂小结单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，就是用单项式和多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.mcmbmacbam

)(注意（1）计算时,要注意多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号得正，异号得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项课堂小结