【文档说明】《7.4 综合与实践 排队问题》PPT课件3-七年级下册数学沪科版.ppt，共(20)页，544.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19874.html

以下为本文档部分文字说明：

7.4综合实践排队问题不难看出排队问题随时随地都有可能出现，它将有可能浪费很多的时间，那怎么样才能合理科学的解决这一问题呢？你有什么好的办法？如何使投入的资源较少，而顾客又能对得到的服务又较满意，这就需要研究排队问题，下面我们来

研究最简单的排队问题。对于顾客而言影响个人等待服务时间的长短因素有哪些？1.服务窗口的数量2.每服务一位顾客所花的时间3.开始服务前已到达的人数4.开始服务后多长时间来一个人5.你排在第几位【问题1】某服务机构设

了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客。已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1分钟后又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5分钟都有一位“新顾客”

到达。（1）设e1,e2,…,e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1,c2,c3,…cn表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设e1,e2,…,e6的到达时间为0）顾

客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6…到达时间（分钟）0000001…服务开始时间（分钟）024…服务结束时间（分钟）246…688101012121461416111618161820212123262628(2)下表表示每位顾客得到服务之前所需等待

的时间，试将该表格补充完整。顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6…等待时间分钟0246885…1011200(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客”中哪位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他的到达时间。（4

）在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花了多长时间？10位20分钟在上述问题中，如果问题的条件变复杂（例如，当窗口开始工作时已经在等待的顾客非常多的），使用列表方法就很不方便，你能

否用代数式表示出上面的数量，总结上面表格中的数量关系，并根据这个关系来解决问题？请同学们想一下在符合什么条件时你去窗口时无需等待？当你到达的时间不小于前面所有服务的时间总和时无需等待在问题1中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当“新

顾客”cn离去时，排队现象就此消失了，cn+1位第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：（1）用关于n的代数式来表示在第一位不需要排队的“新顾客”cn+1到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客共花了多长时间？10+n;

2(10+n)分钟(2)用关于n的代数式表示cn+1到达的时间5n+1(3)根据（1）（2）求出第几个人无需等待？n≥19／32（10+n）≤5n+1n=7,n+1=8数学来源于生活，服务于生活。你能利用今天所学知识，避

免你到食堂就餐排队问题吗？作业布置：（一）在问题1的条件条件下如果已有14位顾客在等待，且窗口每服务一位顾客需要1min(其他条件不变)，1.该窗口从第几个人开始无需等待？2.该窗口开始工作多长时间后无需等待？3.如果在其他条件相同的情况下和问题1窗口相比你会选择哪个窗口？

（二）拓展延伸（1）了解食堂开始就餐前等待打饭的学生数（2）调查出每打一个人的菜平均需要多少分钟（3）平均多少分钟增加一位就餐者（4）利用今天所学知识计算出从第几个人，多少分钟开始无需排队等待。时间，每人每天得到的都

是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。----------鲁迅