【文档说明】《7.4 综合与实践 排队问题》PPT课件5-七年级下册数学沪科版.ppt，共(12)页，306.000 KB，由小喜鸽上传

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7.4综合与实践-------排队问题问题1某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客.已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，当窗口开始工作1min后，又有一

位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。(1)设e1,e2,...,e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1，c2，...，cn表示在窗口工作以后，按顺序到达的“新顾客”，请将下面表格

补充完整(这里假设e1，e2，...，e6的到达时间为0).顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6...到达时间/min0000001...服务开始时间/min024...服务结束时间/min

246...611162126681012141618212681012141618202328(2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整.顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6...等待时间/min0246885...10112

00(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客”中哪一位是第一位到达服务机构不需要排队的？求出他的到达时间.由表格可知c5是第一位到达服务机构而不需要排队的顾客，他的到达时间是21分钟。(4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少顾客？为这些顾客服务共花费

了多长时间？答：已经服务了10位顾客，为这些顾客服务共花费了20min.(5)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？（0+2+4+6+8+10+

11+8+5+2）÷10=5.6(min)上面问题中，如果问题的条件变复杂（如，当窗口开始工作时已经有很多顾客在等待），使用列表方法就很不方便，你能否用代数式表示出上面的数量，总结上面表格中的数量关系并解决问题？请阅读教材39页问题2并试着解决问题(1)（2）（3）问题

2在问题1的的条件中，当服务机构窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待(其他条件不变)，且当“新顾客”cn离去时，排队现象就此消失了，即cn+1为第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：(1)用关于

n的代数式来表示，在第一位不需要排队的“新顾客”cn+1到达之前，该窗口已经服务了多少顾客？为这些顾客服务共花费了多长时间？答：该窗口已经服务了（10+n）顾客，为这些顾客服务共花了2(10+n)min。(2)用关于n的代数式表示cn+1的到达时间.答：cn+1的到达时间为(1+5n)min

.(3)根据(1)和(2)得到的代数式以及它们的数量关系，求n+1的值.在“新顾客”cn+1到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客”cn+1的到达时间。2（n+10）≤5n+1所以，n=7,n+1=8即第八位新顾客不需要排队。316n因为n为整数小结：这节课你学

会了什么？与同伴交流。