【文档说明】《多项式除以单项式》教学设计1-七年级下册数学沪科版.doc，共(3)页，54.500 KB，由小喜鸽上传

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18．2整式乘法2．单项式与多项式相乘第2课时多项式除以单项式1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)一、知识回顾单项式与多项式如何相

乘?单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加二、情境引入完成下列各题：(1)因为(____)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=____.(2)因为(______)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=______.(3)

由于(_____)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy=_____.三合作探究活动：探究多项式除以单项式由前面解题我们不难得出：(ac+bc)÷c=____=ac÷__+bc÷__.(ab2+3

ab)÷b=______=ab2÷__+3ab÷__.(xy-xy2)÷xy=_____=xy÷___－xy2÷___.由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除

以单项式,再把所得的商相加.【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号.例计算：1(1)(20a2+4a)÷4a.(2)(24x2y-12xy2+8xy)÷(－

6xy).(3)［6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2］÷3x2y2.解:(1)(20a2+4a)÷4a=20a2÷4a+4a÷4a=5a+1(2)(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)=24x2y÷(－6xy)－12xy2÷(－6xy

)+8xy÷（－6xy）=-4x+2y-433)［6xy2(x2-3xy)+(-3xy)2］÷3x2y2=[6x3y2-18x2y3+9x2y2]÷3x2y2=2x-6y+3【思考】多项式中的某一项与除式

完全相同时，相除后的结果是多少？提示：相除的结果是1而不是0.特别提醒：不要漏掉(1)中的最后一项.解:(1)(20a2+4a)÷4a=20a2÷4a+4a÷4a=5a+1【互动探究】如何检验多项式除以单项式的结果是否正确？提示：可以利用乘除是互逆

运算，检验计算结果是否正确.四随堂练习1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是()A.3xB.3x-1C.-3x+1D.-3x-1【解析】选C.(3x2－x)÷(-x)=3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.2.5x3y2与一个多项式的

积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x

3y2=4x2-3y2+14xy4.3.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____.【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.答案：3x-14.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为____.1【解析】

因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.答案：a2-2b+15.先化简，再求值：［xy(xy-2)-2(x2y2-xy)］÷xy，其中x=1，y=-2.【解析】［xy(xy-2)-2(x2

y2-xy)］÷xy=［(xy)2-2xy-2x2y2+2xy］÷xy=(x2y2-2x2y2)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy当x=1，y=-2时，原式=-1×(-2)=2.五课堂小结多项式除以单项式中的“三点注意”1

.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3.商的次数小于或等于被除式的次数.六课外练习教材p66习题8.

2第8题七板书1．多项式除以单项式的运算法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．多项式除以单项式的计算在教学过程中，通过乘法与除法互为逆运算，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通过练习加深学生的理解，并及时反馈信息．教

师可引导学生解决问题，培养学生的思维能力