【文档说明】《单项式与多项式相乘》教学设计4-七年级下册数学沪科版.doc，共(4)页，236.000 KB，由小喜鸽上传

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8.2.2.单项式与多项式相乘第1课时单项式与多项式相乘【教学目标】知识与技能1.理解单项式与多项式的乘法法则.2.能运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.过程与方法从实际问题引出单项式乘以多项式，探索单项式乘以多

项式的计算法则，体会转化思想和数形结合思想.情感态度通过参与数学活动，培养学生独立思考及与他人合作交流的学习习惯，提高学习数学的兴趣.【教学重点】单项式与多项式的乘法法则.【教学难点】准确地运用单项式与多项式的乘法法则进行计算.【教学过

程】一、情境导入，初步认识新课导入1，复习单项式的乘法法则单项式乘以单项式：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方

，再做单项式相乘；注意：系数相乘不要漏掉负号。2.计算332)2()baa（yxxy23)3()2(3、多项式的概念，-3x2-x+1有那几项？问题一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积

是多少？二、思考探究，获取新知单项式与多项式的乘法法则问题先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？方法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m.因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面____m2.方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3

天共修筑路面____m2.因此，有____=____m2.【归纳结论】单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项

式与单项式相乘，最后再合并同类项．（1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．三、典例精析，掌握新知例1下列计算正确的是（）A.2313-aaa（）=；B

.232222-xxyxx（）=-；C.232333xxyxxy（-）（-）=--；D.23555---+.aabaab（）（）=【分析】根据单项式与多项式的乘法法则逐一进地计算，单项式乘以多项式，积的项数与多项式的项数是相同的，∴选D.例2计算：（1）(-2x

)(x2-x+1);(2)a(a2+a)-a2(a-2).【解】（1）（-2x）(x2-x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1=-2x3+2x2-2x.(2)a(a2+a)-a2(a-2

)=a·a2+a·a-a2·a+2a2=a3+a2-a3+2a2=3a2.运算时要注意哪些问题？①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.即积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。例3已知2x-3=0，求代数式x(x2+x

)+x2(5-x)-9的值.]四、运用新知，深化理解1.计算：2.化简:3某长方体的长为a+1，宽为a,高为3，问:这个长方体的体积是多少？4.当x为何值时，3(x2-2x+1)与x(3x-4)的差等于5？五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌

握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【课后作业】1.习题8.2第4题（1）（2）（3）2.完成练习册中本课时练习.【教学反思】