【文档说明】《7.4 综合与实践 排队问题》教学设计3-七年级下册数学沪科版.doc，共(3)页，49.000 KB，由小喜鸽上传

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课题7.4综合与实践排队问题课时1课时教学目标1.通过练习，进一步理解掌握列一元一次不等式和不等式组解决实际问题，提高问题和解决问题的能力。2.通过练习，进一步渗透“数学建模”思想。3.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的

合作与钻研精神.重难点重点：用所学知识解决相关问题。难点：运用一元一次不等式（组）解决实际问题。一、复习引入列一元一次不等式组解实际问题，同列一元一次不等式解决实际问题一样，它的一般步骤是什么？请回忆。二、学习目标1,通过练习，进一步理解列一元一次不等式和不等式组解决实际问题步骤，

建立数学模型，把实际问题转化为一元一次不等式组的求解问题。2，会用列表等方法分析和处理日常生活中的排队问题。三、自学提纲问题某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客。已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1m

in后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。（1）设e1,e2,„e6表示当窗口开始工作时已经在等待的6位顾客，c1,c2,„cn表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完

整（这里假设e1,e2,„e6的到达时间为0）.顾客e1e1e1e1e1e6C1C2C3C4C5C6``到达时间/min0000001服务开始时间024服务结束时间246(2)下面表示每一位顾客得到服务之前所需要等待的时间，试将该表格补充完整。顾客e1e1e1e1e1e1

C1C2C3C4C5C6``等待时间/min0246885(3)根据上述两个表格，能否知道“新顾客中”，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他的到达时间。(4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间?(

5)平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？三、合作探究顾客e1e1e1e1e1e6C1C2C3C4C5C6…到达时间/min00000016111

62126…服务开始时间0246810121416182126…服务结束时间24681012141618202328…(2)下面表示每一位顾客得到服务之前所需要等待的时间，试将该表格补充完整。顾客e1e1e1e1e1e1C1C2C3C4C5

C6…等待时间/min02468101185200…(3)C5是第一位到达服务机构而不需要排队的，他到达的时间是第21min。(4)已经服务了10位顾客，为这些顾客服务共花费了10×2=20（min））(5)(2+4+6+8+10+11+8

+5+2)÷10=5.6(min)问题2在问题1的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待，（其他条件不变），且当“新顾客”Cn离去时，排队现象就此消失了。即cn+1为第一位到达后不需要排队的“新顾客”，问：（1）用关于n的代

数式来表示在第一位不需要排队的“新顾客”cn+1到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间?解：该窗口已经服务了（10+n）位顾客。为这些顾客服务共花费了2（10+n）min，即（20+2n）min.（2）用关于n的代数式来表示cn+1的到达时间。解

：顾客cn+1到达的时间是﹝1+5（n+1）-1﹞min，即（1+5n）min.（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及他们的数量关系,求n+1的值。解：因为在Cn+1到达服务机构之前，该窗口为顾客服务所花费的时

间小于等于cn+1的到达时间，根据此数量关系，得20+2n≤1+5n.解这个不等式，得n≥19／3.所以n+1≥22／3.因为n+1为正整数，所以n+1=8.四、小结本节课你学习了哪些内容?五、课堂作业必做题:书本上第42页第5题选做题:书本

上第40页问题3六、课外作业书本上第41页A组第1、2题