【文档说明】《解教复杂的二元一次方程组》导学案(-七年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，52.000 KB，由小喜鸽上传

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1课题：解较复杂的二元一次方程组（一）、导入1、解方程组（1）3x－5y＝6，①x＋4y＝－15.②分析：观察方程组中的每个方程，发现第二个方程中的x的系数为1，所以选择将其变形，用含y的代数式表示x，得x＝－15－4y，然后把x＝－15－4y代入第一个方程，求出y的值

，再把y的值代入变形后的方程x＝－15－4y中，求出x的值．解：由②，得x＝－15－4y，③把③代入①，得3(－15－4y)－5y＝6，解得y＝－3，把y＝－3代入③，得x＝－3.所以原方程组的解是x＝－3，y＝－3.2、解方程组：（2）

3x＋2y＝5，①2x－y＝8.②分析：经观察发现，①和②中y的系数是倍数关系，若将方程②×2，可使两个方程中y的系数互为相反数，再将两方程相加，便可消去y，只剩关于x的方程，问题便很容易解决了．解：将方程②×2，得4x－2y＝16，③③＋①，得7x＝21，解得

x＝3.把x＝3代入②，得2×3－y＝8，y＝－2.2所以原方程组的解是x＝3，y＝－2.（二）、新知探索1、例1解方程组：3x－1＝y＋5，5y－1＝3x＋5.分析：通过观察，发现方程组比较复杂，因此应先化

简，方程组中的两个方程化为3x－y＝8，5y－3x＝20，通过观察决定使用加减法来解．解二元一次方程组往往需要对原方程组变形，在移项时要特别注意符号的改变．解：原方程组化简，得3x－y＝8，①5y－3x＝20.②

①＋②，得4y＝28，y＝7.把y＝7代入①得3x－7＝8，解得x＝5.所以原方程组的解为x＝5，y＝7.2、例2解方程组：②yx①yx17431232解：①×3，得：6936xy，③②×2,得：3486yx，④③－④，得：2

y.将2y代入①，得：3x.所以原方程组的解是23yx.33、例3解方程组：53x＋47y＝112，①47x＋53y＝88.②分析：本题不仅没有系数是1的未知数，而且也没有一个未知数的系数较简单．经过观察发现，若将两个方程相加，得出一个x，y的系数都是100、常数项

是200的方程100x＋100y＝200，两边都除以100，得x＋y＝2，而此方程x＋y＝2与方程组中的①和②都同解．这样，用这个方程与原方程组中任何一个方程组成方程组，此时求解就使问题变得比较简单了．解：①＋②，得100x＋100y＝200，化简，得x＋y＝2，③于是原方程变

为53x＋47y＝112，①x＋y＝2，③由③，得x＝2－y，④把④代入①，得53(2－y)＋47y＝112，106－53y＋47y＝112，－6y＝6，所以y＝－1.把y＝－1代入④，得x＝3，所以原方程组的解为x＝3，y＝－1.（三）、练习巩固1、课本随堂练习2、

拓展练习：（1）已知2ay＋3b3x和－3a2xb8－2y是同类项，则x＝__________，y＝__________.答案：21（2）已知x＝2，y＝1是方程组2x＋m－1y＝2，nx＋y＝1的解，则m＋n的值是_________

_．答案：－1（3）已知方程组ax－by＝4，ax＋by＝6与方程组3x－y＝5，4x－7y＝1的解相同，求4a，b的值．解：解方程组3x－y＝5，4x－7y＝1得x＝2，y＝1.把x＝2，y＝1代入方程组

ax－by＝4，ax＋by＝6，得2a－b＝4，2a＋b＝6，解这个方程组，得a＝52，b＝1.（四）、课堂小结1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我

们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.（五）、布置作业1.课本习题3.32.课外同步学案测试练习板书

设计（一）、导入（三）、练习巩固（五）、布置作业（二）、新知探索（四）、课堂小结