【文档说明】《3.2 一元一次方程的应用》PPT课件1-七年级上册数学沪科版.ppt，共(11)页，1.389 MB，由小喜鸽上传

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第三章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第1课时教学目标1．会列一元一次方程解决简单的实际问题．2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤．3．掌握等积变换和行程问题有关应用题基本解法．教学重难点寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型．一、

课前预习阅读教材第93----94页内容，了解本节主要内容．二、随堂导学1．情景导入(1)回顾常用的体积公式；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h

；圆锥的体积＝⅓×底面积×高＝⅓πr2h.(2)路程、速度、时间三者之间关系．路程=速度×时间2．新知探究(1)形积变化问题中的等量关系形积变化问题中，物体的形状和体积会发生变化，但问题中一定有相等关系．分以下几种情况：①形状发生了变化，体积不变．其相等关系

是：变化前物体的体积＝变化后物体的体积；②形状、体积不同．根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系．(2)行程问题中的基本关系式：①路程＝速度×时间；②速度＝路程时间；③时间＝路程速度.三、例题学习例1用直径为

200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm,300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm）?分析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形

状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是圆柱体体积=长方体体积解：设应截取的圆柱体钢长为xmm.根据题意，得3.14×（）²x=300×300×90解方程，得x≈258答：应截取约258mm长的圆柱体钢。例2：为了适应经济发展，铁路运输再次

提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：路程=平均速

度×时间。解：设提速前客车平均每时行驶xkm,那么提速后客车平均每时行驶（x+40）km.客车行驶路程1110km,平均速度是（x+40）km/h,所需时间是10h.根据题意，得10（x+40）=1110解方程，得

x=71答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.四、交流总结列方程解应用题的一般步骤有哪些？1、弄清题意和题中的数量关系；2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等），用字母（如x,y）设出问题里的未知数；3、根据相等关系

，列出需要的代数式，并列出方程；4、解这个方程，求出未知数的值；5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。设审列解查六、课堂小结1．列方程解应用题的一般步骤有哪些？2．如何运用方程解体积和行程问题？八、课外探究将内径分别为5cm和15cm，高为30cm的甲、

乙两个圆柱形容器注满水，再把水倒入内径为20cm，高为30cm的丙圆柱形容器中，水是否会溢出？