【文档说明】《二元一次方程组的解法——代入消元法》教学设计4-七年级上册数学沪科版.doc，共(6)页，160.500 KB，由小喜鸽上传

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课题名称：3.3.2二元一次方程组及其解法——代入消元法学科年级：七年级数学教材版本：沪科版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）《3.3.2二元一次方程组及其解法—代入消元法》是沪科版

数学七年级上册第3章第3节内容，二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此《3.3.2二元一

次方程组及其解法—代入消元法》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识技能：掌握和简单运用代入消元法解二

元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会转化思想解决问题：通过用代入法解二元

一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。）现实生活中存在大量问题涉及多个未知数，其中许多问题

中的数量关系是一次的，而方程组则是解决这些问题的有力工具。学生在小学阶段已经学习了解简易方程，在前面系统学习了解一元一次方程。解二元一次方程组的教学是在前面学习的基础上对方程的进一步研究和学习“元增多”(一元→二元)，而到九年级将解决“次增高”（一次→二次）。本节教学的核心是“消元”，从讨

论解方程组的需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度（转化思想：多元（新问题→一元（旧问题）），实现问题的解决。七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，

使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境，深入浅出。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）说教法：主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学

生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。理论依据：《新课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指

导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”说学法：结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。理论依据：新课标指出：“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”教学准备：PPt课件

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导

语）教师活动预设学生活动设计意图一、旧知回顾：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？教师引导语：这个故事告诉我们,遇到困难的时候，要善于思考，学会

“转化”，我们这节课就要学习一个很重要的数学思想方法——转化方法。【逆势而上】尝试让学生根据上节课所列出的方程组和一元一次方程2x+（45-x）=60，分别说说每一个方程中的未知数是指什么？x指的是樟树苗的棵数，

y指的是白杨树苗的棵数。【设计意图】通过对每一个方程中的未知数表示的意义，帮助学生理解45-x其实相当于方程组中的y.让学生体会数学“转化”思想。为二元怎样转化为一元做铺垫。二、热身练习1.把下列方程写成用

含x的式子表示y的形式.（1）（2）2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）（2）3.如何解这样的方程组【活动方略】教师出示问题，学生回答，教师引入新问题。比一比，看谁做的又快又准！1．写成用含x的式子表示y的形式：y=2.写成用

含y的式子表示x的形式:x=【设计意图】通过1、2练习，让学生会用一个未知数去表示另一个未知数，这也是用代入法解方程组的前提，再引出怎样解二元一次方程组？三、新知探究教师引导语：1、上面的是二元一次方程组吗

？2、怎样求出两未知数的值呢？3、哪位学生能够给我们大家说说你的思路？分析：发现，二元一次方程组中第一个方程x＝2直接代入第二个方程中2x＋3y＝12中，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个观察二元一次方程组，能否将二元一次方程组转化为

一元一次方程进而求得方程组的解呢？【活动方略】结合学生学情，引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。渗透：1.第一个方程中的x＝2代入另【设计意图】从特殊的例题出发，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解

二元一次方程组的基本思想。让学生在这样较为简单的问题中，认为自60245yxyxyx45260yx60245yxyx22312xxy方程，得y＝38，从而得到这个方程组的解。归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程

组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。一个方程2．从而得到只关于x的一元一次方程3．方程组的解书写形式要注意带上大括号己有能力解决二元一次方程组。思想是：

二元一次方程组一元一次方程四、升华新知【谈谈思路】例1解方程组12312xyxy教师引导语：同学们与第一个方程组比较一下，能直接得出某一个未知数的值？根据前面例题的分析，对你解决这一方程组有启示？学生分析后，教师在大屏幕上给出解题过程。【说说方法】变形12

312xyxy教师引导语：在例1的基础上进行变形，如果是这样的方程组应该怎样去求解„„教师与学生互动，通过学生的分析，教师在黑板上板书解题过程，强调格式的完整和规范。五、牛刀小试用代入法解下列二元一次方程组【活动方略】学

生独立思考、分析解题思路。二元一次方程组中第一个方程x=y+1把第二个方程2x＋3y＝12中的x换为(y+1)，二元一次方程组就化为一元一次方程。解这个方程，得y＝2，再把y＝2代入2x+3y=12，得x＝3，从而得到这个方程组的解。【活动方略】教师强调学生怎样规

范板书，并且引导学生归纳出解题的过程中一般步骤，强化学生反思学习和解决问题的过程及注意事项。【活动方略】【设计意图】从特殊到一般，引导学生探究，会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。通过

对比、归纳、训练、渗透二元一次方程组的解法。【设计意图】通过例题的变形让学生了解在解决一般的二元一次方程组所经历的哪些过程？（变--代--求--写）以及每个过程的所需要哪些知识点的运用。更深化代入消元法的主要思想。【设

计意图】通过学生的书45260xyxy2494235xyxy252138xyxy（1）（2）想一想：怎么知道你解的对不对？（把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等）通过学生的回答，给出：使二元一次方程组中的每个方程都成立的两个未知数的

值，叫做二元一次方程组的解。六、举手抢答1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x

-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形七、能力检测请两位学生上台板演，下面学生看谁做得又快又准。并且做好的学生思考：怎

么知道你解的对不对？请说出你的想法。归纳：把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。【活动方略】学生们积极思考，并进行举手抢答，【活动方略】学生积极思考，进行求解，并且互写，让学生感知解题的步骤及解题的规范。对于你解出的答案怎样去验证是

否正确。让学生归纳总结，使学生优化概念，内化知识。在这同时强调把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。而不是想当然的满足其一即可。【设计意图】通过这几个小练习，让学生竞争起来，既要说出结果，又要给出合理

解释。也让孩子们能够在这种较为简单的解题中得到自信，不至于在一节课快要结束的时候松懈了。【设计意图】通过这一开放题，45260xyxy解方程组5+3392312xyxy教师引导语：请同学们尝试求解这题，„„你还有其他的方法解决这题吗？老师会因此为你感到骄傲„„八、知识梳理

通过本节课的探究、学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：变形---代入----求解---写出九、布置作业第1层：1.课本P101练习1、2、4第2层：2.思考除了用代入消元法，你还有其它方法吗？相对照答案进行比对。对后面的提问：还有没有其它方法时，学生参与到小组讨论中。可以把3y看作整体，进行

代入。【活动方略】学生畅所欲言，互相补充，提炼出这节课的重要知识点。细节决定成败：（1）等式由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式（2）用代入法解二元

一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元（3）方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”“y=?”【活动方略】课后独立完成，按照平时分组进行相

对应的作业完成。让学生拓展思路，既可以巩固所学知识，又可以让吃不饱的学生能够发挥余地。甚至有学生会利用加减消元法进行求解。【设计意图】在知识梳理这一环节，把这一节课所有例题逐一列出，让学生感知从特殊到一般这一变化过程，

也是代入消元法这一思想的演变过程。加深学生对这一节课的理解。【设计意图】分层布置作业，让不同层次的学生更能使自己所学得到发挥。板书设计（本节课的主板书）;12322)1(yxx;12321)2(yxyx;12321)3(yxyx

;12323935)4(yxyx消元转化3.3.2二元一次方程组及其解法代入消元法消元思想例题解题步骤变代求写练习（学生板演）电子白板