【文档说明】《4.4解直角三角形的应用（1）》PPT课件2-九年级上册数学湘教版.ppt，共(37)页，3.202 MB，由小喜鸽上传

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2018年中考专题习复习目标1、巩固三角函数的定义。2、熟记30o、45o、60o角的三角函数值，并能熟练计算。(重点)3、熟练运用解直角三角形的知识解决实际问题。(难点)考题浏览娄底市2015年初中毕业学业考试试题卷数学娄底市2016年初中毕业学业考试试题卷数学娄底市2017年初中毕业

学业考试试题卷数学知识梳理1、直角三角形的边角关系三边之间的关系:两锐角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bcACBabc边角之间的关系（锐角三角函数）:a2＋b2＝c2（勾股定理）∠A＋∠B＝90º2、特殊角的三角函数值a30°45°60°

sinacosatana1222321231322233在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念3、概念回顾（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南（2）坡度itanhllh为坡角方法指导运用解直角三角形

知识解决实际问题，关键是把实际问题抽象为数学问题，同时注意分析题目中的已知条件，寻找或构造出合适的直角三角形来求解。例题精讲【例1】为给广大师生一个绿色的就餐环境，娄底七中计划在食堂前的小坡上栽树，经测量得知，小坡的坡度为1:3，要求

两树之间水平距离为3米，那么每两棵树之间坡面上的距离为多少？（）3m题型1坡角与坡度ACB3mACB【例1】为给广大师生一个绿色的就餐环境，娄底七中计划在食堂前的小坡上栽树，经测量得知，小坡的坡度为1:3，要求两树之间水平距离

为3米，那么每两棵树之间坡面上的距离为多少？（）ACB3m【例1】为给广大师生一个绿色的就餐环境，娄底七中计划在食堂前的小坡上栽树，经测量得知，小坡的坡度为1:3，要求两树之间水平距离为3米，那么每两棵树之间坡面上的距离为多少？（）分析：根据坡度结合两棵树的水平距离可以构建一个三角

形。如图可知，BC=3m,可由坡度求出AC，再根据勾股定理可以求得AB。ACB3m【例1】为给广大师生一个绿色的就餐环境，娄底七中计划在食堂前的小坡上栽树，经测量得知，小坡的坡度为1:3，要求两树之间水平距离为3米，那么每两棵树之间坡面上的距离

为多少？（）22221,311m,3t=1310m.ACBCACBCRABCABACBC解析：由坡度可知，在中，由勾股定理可知，分析：根据坡度结合两棵树的水平距离可以构建一个三角形。如图可知，BC=3m,可由坡度求出AC，再根据勾股定理可以求得AB。B题型2仰角与俯角

【例2】升旗台是娄底七中一道亮丽的风景线.现要求同学们测量一下升旗杆的高度.小明在D处用测角仪(高度忽略不计),测得旗杆顶端A的仰角为30o，然后向旗杆前进16米到达E处,又测得旗杆顶端A的仰角为60o,升旗台高1m,求旗杆的高度。(结果精确到0.1m)DEAACBED30o60o16m1

mACE60oACD30oCDABE30o60o16m1mxmRtACEtan=,=33xxRtACD3x3tan=,=3x3,3x-x=16x=8=83mAB=83-112.8mECACACACECACCDCDCDDECDCEAC解：

设，在中，AEC即，在中，ACD即，而即，解得，所以，ACBED30o60o1mACE60o30o30oDEA真题演练()..:.12017387377106娄底数学综合与实课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施

了如下操作：先在水平地面处测得山顶的仰角为，再由沿水平方向前进到达山脚处，测得山坡的坡度为，请你求出仙女峰的高度.ABBACAmCBCÐo():tan..38708»o参考数据(),.37:7BDACDACm^=作于点由题意得解[真题演练](),.37:7BDACDACm

^=作于点由题意得解:.,106BCQ山坡的坡度为tan,.106BDBCDCD\?=()(),..06BDxmCDxm\==可设,RtABDDQ又在中tantan.387BDBACAD?==o.37706xx»+.,08().580BDm\=.:580仙女峰的高度为米答337x.0

6x()..:.12017387377106娄底数学综合与实课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面处测得山顶的仰角为，再由沿水平方向前进到达山脚处，测得山坡的坡度为，请你求出仙女峰的

高度.ABBACAmCBCÐo():tan..38708»o参考数据[真题演练]D例3.足球运动是娄底七中一项最具代表性的校园活动，198班的颜心成就是校队的主力。在一次跑位射门训练中，颜心成位于B处时，位于球门C的南

偏东45o方向，他往正北方向以6m/s的速度跑了3s后到达A处，这时他位于球门C的北偏东60o的方向。此时奋力一踢，射门成功。请问从射门点A到球门C的距离是多少？（结果保留根号）题型3方位角【考点】解直角三角形的应用．【分析】设AC=x米，在Rt△ACD得出DD=xmRt3013sin==cos=

=2213x=x22Rt45tan==13x,213xx=AB=6*3=1822x=183-1183-1m.ACDACDADCDACDACDACACADCDBCDBCDBDBCDCDBDCDADBDAC

解析：设AC，在中，，，，，，在中，，，，解得（）射门点到球门的距离为（）1、将实际问题转化为数学问题;2、设法寻找或构造直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决。

课堂总结当堂检测()()(),,,,,,..,.201630602200131732娄底芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁大桥采用低塔斜桥型如甲图图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是拉索与水平桥面的夹角是

两拉索顶端的距离是米两拉索底端距离为米请求出立柱的长精确到米ABCDBCADBH»oo60°30°AHBCD乙,,.:306090ACDHH???ooo得解由题意(),DHx=设米tan.603CHDHx==og则,RtABHDQ在中tant

an30BHAAH?==o2320xx+=+,33,103x\=-,31033CHx\==-10332BHCHBC\=+=-+?()..163米.163BH立柱的长为答:米.乙60°30°203xx2CHBAD()()(),,,,,,..,.201630602200131732

娄底芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁大桥采用低塔斜桥型如甲图图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是拉索与水平桥面的夹角是两拉索顶端的距离是米两拉索底端距离为米请求出立柱的长精确到米ABCDBCADBH»oo作业巩固()()(),,,,,,..,.2016

30602200131732娄底芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁大桥采用低塔斜桥型如甲图图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是拉索与水平桥面的夹角是两拉索顶端的距离是米

两拉索底端距离为米请求出立柱的长精确到米ABCDBCADBH»oo60°30°AHBCD30°AHB60°HCD乙()()(),,,,,,..,.201630602200131732娄底芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁大桥采用低塔斜桥型如

甲图图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是拉索与水平桥面的夹角是两拉索顶端的距离是米两拉索底端距离为米请求出立柱的长精确到米ABCDBCADBH»oo,,.:306090ACDHH???ooo得

解由题意(),DHx=设米tan.603CHDHx==og则乙60°30°202CHBAD,,.:306090ACDHH???ooo得解由题意(),DHx=设米tan.603CHDHx==og则,RtABHDQ在中tantan30BHAAH?==o23

20xx+=+,33,103x\=-,31033CHx\==-10332BHCHBC\=+=-+?()..163米.163BH立柱的长为答:米.乙60°30°203xx2CHBAD()()(),,,,,,

..,.201630602200131732娄底芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁大桥采用低塔斜桥型如甲图图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是拉索与水平桥面的夹角是两拉索顶端的距离是米两拉索底端距离为米请求出立

柱的长精确到米ABCDBCADBH»oo作业巩固1.（2015.娄底）“为了安全，请勿超速”，如图所示，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车

从A点到达B点行驶了5秒钟，已知，，BC=200米.此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：）45CAN60CBN21.41,31.73D2002、（2017.张家界、第19题）位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由

像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt△ABC中，，在Rt△DBC中，,且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：）70.5ABC45DBCsin70.50.943cos70.50.334,tan70.52.824，