【文档说明】《4.1.1正弦和余弦》PPT课件3-九年级上册数学湘教版.ppt，共(12)页，2.040 MB，由小喜鸽上传

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4.1正弦已知一边一角求高度动手制作画一个直角三角形，其中一个锐角为65°，量出65°角的对边长度和斜边长度，计算=角的对边斜边°65=在有一个锐角为55°的所有直角三角形中，55°角的对边与斜边的比值是一个，与三角形大小。思考、猜测这个猜测是真的吗？若把55°角

换成任意一个锐角，则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？观看几何画板动画如图，ΔABC和ΔDEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90度，则=成立吗？为什么？BCABEFDEABCDFE探究1.给定一个角，它的对边与斜

边的比值是一个,与直角三角形的大小.思考2.什么叫正弦？αBAC如图，在直角三角形中，我们把锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin，即ααα角的对边或斜边BCABsinsinA1.在直角三角形ABC中，∠C=90°AB=13，BC=5，求s

inA和sinB的值。2.如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值.α3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的正弦值（）A.不变化B.扩大3倍C.缩小1/3D.缩小3倍4.学法大视野

72页，课后提升第2题四、课堂小结给定一个角，它的对边与斜边的比值是一个,与直角三角形的大小。正弦的定义，正弦的计算要放在三角形中。五、作业:上述第5题及学法大视野同步练习再见