【文档说明】《3.2 平行线分线段成比例》PPT课件1-九年级上册数学湘教版.ppt，共(17)页，1.058 MB，由小喜鸽上传

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第3章图形的相似3.2平行线分线段成比例1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活运用。2通过应用，培养识图能力和推理论证能力。学习目标在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例..,,,,,,

,,是比例线段则若例如，已知四条线段dcbadcbadcba温故知新包含比例线段的几何图形EDCBADE是△ABC的中位线1ECAEDBADAD、DB、AE、EC成比例ECAEDBAD、2CEACBDABAB、BD、AC

、CE成比例21ACAEABADAD、AB、AE、AC成比例平行线比例线段平行线分线段成比例定理ABCDEFabcl1l2如果那么......,DFEFACBCDFDEACABEFDEBCAB，线

段成比例,////cba两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.结论上下上下=上全上全=下全下全=平行线分线段成比例定理ABCDEFabcl1l2EFDEBCABDFDEACABDFEFACBCBCACABDFEFDE2l1l动脑筋平行线分线段成比例定理的证明两条直线

被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.ADCABDSSDCBDABCDEFabcl1l2CBEABESSBCABFBEDBESSEFDEDBEABESSFBECBESSEFDEBCAB.,5.13,2,//

//11111111的长求：已知例CBBABCABCCBBAACBA1A1B1C,////111CCBBAA解：25.225.131CB1,1111CBBABCAB,5.13211CB即(平行线分线段成比例定理)231.5？运用平行线分线段成比例定

理的三种基本图形ABCABCDEFABC(1)两条截线无交点(2)两条截线的交点在三条平行线的外面(3)两条截线的交点在三条平行线的内部DDEEFF注意：平行线分线段成比例定理得到的比例式中，四条线段与两直线的交点位置无关！o平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直

线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.注意：平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等ABCDEFabcl2l1几何语言表达：BCABcba////EFDE结论平行线分线段成比例与平行线等分线段的联系：A

BCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！1BCAB1BCABABCDEFABCDEFEDCBA动脑筋如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则ACECABDBACAEABADECAEDBAD、、平行于三角形一边的直线

截其他两边，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理推论ABCDEFABCDEFEDCBA动脑筋如图，在△ABC中，已知D、E截在AC、AB的延长线上，且DE∥BC,则ACADEBABEBAEDCADABAEACAD、、平行于三角形一边的直线截其他两

边的延长线所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论:结论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.EDCBA注意：平行线分线段成比例定理推论的条件(1)截线与三角形的两边(

或两边的延长线)相交；(2)截线平行于三角形的第三边；EDCBA例2如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE//BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8。求AC的长.DEABC解∵DE//BC,DBABCEAC4.

5AC解得,2338.1AC即例3如图,△ABC中，点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,AC上，且DE//BC，DF//AC.FACB证明：∵DE//BC,ABADACAE又∵DF//A

C，BCCFABADDEBCCFACAE求证：;BCCFACAE注意：若不能直接证明两组比相等，则可以证明这两组比分别与另一组比相等，从而通过等量代换证明这两组比相等.通过本课时的学习，我们需要掌握：一、平

行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.三、平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.二、平行线等分线段定理两条直线被一组平行线所截，

如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.