【文档说明】《小结练习》教学设计9-九年级上册数学湘教版.docx，共(6)页，671.324 KB，由小喜鸽上传

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课题——中考第一轮复习《反比例函数》一、【教学目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的定义，能根据给出的已知条件利用待定系数法确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象；2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题，并解决问题；（二）过

程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力；2、体会数形结合和转化的数学思想；（三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神；二、【教学重难点】1、重点：反比例函数图象与性质、K的几何意义2、难点：反比例函数图象、性质

及综合应用的应用三、教学过程：（一）中考考情分析1、考标解读：理解反比例函数的定义与其解析式；掌握反比例函数的图像与性质，反比例函数中比例系数K的几何意义；会运用反比例函数解决实际问题，解答反比例函数与方程及其他

函数相融合的综合性题目。2、命题考向：近几年反比例函数命题方式主要考察反比例函数图像与性质，解析式求法与计算，实际应用；多以选择题和填空题为主；热点在于图像与性质，与其他知识的综合性问题。3、复习指导：反比例函数的图像与性质，及其解析式的

相关知识是学习本讲的基础，在学习过程中应多归纳，结合所给条件勤于动手画图，掌握数形结合的思想、方法；反比例函数相关知识是中考热点之一，常带有一定的综合性，应通过各种各样的形式的题目进行训练。（二）基础知识回顾1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做

反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。反比例函数的图像是双曲线，它们关于原点对称。既是中心对称图形也是轴对称图形，关于y=x或y=-x对称。由于反比例

函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。2、反比例函数的性质反比例函数k的符号k>0k<0图像yOxyOx性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在

第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。3、反比例函数中反比例系数K的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线P

M，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。。4、反比例函数的应用确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。根据已知条件结合解析式求出相关问题。【教师活动】：以提问的形

式帮助学生梳理反比例函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：学生回顾思考，并回答问题（三）、中考热点突破考情分析：热点1：反比例函数的图像与性质【2017年永州】．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象

大致是（）ABCD热点2：比例系数K的几何意义【2017年永州】如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=．变式1：如图，P、C是函数（x>0）图像上的

任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E.(1)设△POA的面积为S1,则S1=.(2)设梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2.(3)△POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的

大小关系是S2S3.热点3：反比例函数的实际应用（四）、基础达标训练：1.某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（）(A)（2，-3）(B)（-3，-3）(C)（2，3）(D)（-4，6）

2.反比例函数(k为常数，k≠0)的图象位于（）(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限3.反比例函数在第二象限内的图象如图所示，则k=_______.4.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数(k为常数，k≠5)

的图象有一个交点的横坐标是2.(1)求这两个函数图象的交点坐标；(2)若点A（x1,y1),B(x2，y2)是反比例函数图象上的两点，且x1<x2，试比较y1,y2的大小.（五）、综合检测：【黄冈】如图，反比例函数y=的图象经过点A（-1,4),直线y=-x+b(b≠0)

与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C,D两点。(1)求k的值；(2)当b=-2时，求△OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由。【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题（

六【课堂小结】谈一谈本节课有何收获？（七）【课外作业】湘教考苑P33典题4四、课后反思学生对于反比例函数的定义理解都还是不错的，但在应用的时候施展不开，有所顾忌，比如在永州2017年考题中填空题中，对于待定系数

法有所顾虑，同时在变式的应用不够熟练，解题不够灵活，不知如何设未知数.今后在这方面应多加练习，加强实战。