【文档说明】《小结练习》教学设计4-九年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，73.000 KB，由小喜鸽上传

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九年级数学学科课题：锐角三角函数（复习课）课时：1学习目标（1）知识与技能1、理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角的三角函数值，并进行计算；2、掌握直角三角形三边之间的关系，会解直角三角形；（2）过程与方法运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题；（3）情感、态度与价

值观通过对整章知识的复习，培养学生的知识归纳能力和应用能力。教学重点难点（1）教学重点：掌握特殊锐角的三角函数值，会解直角三角形；（2）教学难点：运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。教学与学法通过学生独立梳理知识点，及对知识点的理解并学会

应用。教学过程备注一、直接引入同学们，本节课我们一起来复习第四章——锐角三角函数。二、新课讲授阅读教材第四章，梳理知识点，完成“课前预习”填空，理解和背记相关的知识点。（对子间相互批改，并指出错误，共同梳理知识点，并识

记相应的知识点。）1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，直角三角形的边、角关系：（1）边与边的关系：a2+b2=_____;（2）角与角的关系：∠A+∠B=____.（3）边与角的关系（锐角三角函数的定义）∠A的正弦=即sinA=∠A的余弦=_______，即_________；∠A的正

切=________，即__________；2、特殊角的三角函数值。3、锐角三角函数的关系：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则:（1）互为余角的三角函数值：sin(90°-A)=__________；cos(90°-A)=____

______。（2）同角的锐角三角函数关系：Sin2A+cos2A=________；sintancosAAA；tanAtanB=________。4、三角函数的增减性：α30°45°60°sinαcosαtanαA的对边

斜边ac（1）一个锐角的正弦、正切值随着角度的增大而______；（2）一个锐角的余弦值随着角度的增大而__________。5、解直角三角形必须要已知___个条件，且其中一个条件必须是______。6、解直角三角形的

应用：（1）在测量时，视线与水平线所成的角中，规定：视线在水平线上方的角叫做____角，视线在水平线下方的角叫做_______角。（2）坡面的铅重高度（h）与水平长度（L）的比叫做_____,用字母___表示，即i=______。坡面与水平面的夹角叫做______角，坡角越大，坡度就越大，

坡面就越_______。（3）解直角三角形的应用步骤：审题，按题意画出正确的平面图或截面示意图；把已知条件转化为示意图中的边角关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题，若没有现成的直角三角形，可根据需要构造直角三角形；根据直角三角形的已知元素求有关的问题。（2）独立完成

“自主学习”，学生展示，教师指点。（由学生先独立完成，同时，每小组派一人上黑板完成，交叉批改，质疑，达到本环节的目标，若不能，教师以提问的方式来启发学生来完成。之后，对第3题进行变式，让学生多方面体会解直角三角形。）1、填空（1）已知sin235°+cos2α=1，则锐角α=___

__；（2）tan47°·tan43°=_________。2、计算：sin245°—3tan30°·cos30°3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=20，求BC的长及∠A的度数。（变式1：如图，在Rt△ABC中，∠BDC=45°，AB=20，BD

=，求∠A的度数。）（变式2：如图，在Rt△ABC中，∠BDC=60°，∠A=30°，AD=10，求CD的长度。）（3）合作探究（学生先独立思考，后站立交流，并将小组讨论的结果展示在各自的展板上，教师进行变式训练。）1、某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向

处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？（变式：将30°换成45°后，让学生进行求解）（4）达标检测（独

立完成后，交叉批改）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=21，则∠B=_______；1、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,则sinA=_____，cosA=____.2、已知α为锐角,且cosα=0.8,则锐角α的大致范围是（）A

、45°<α<60°B、α>30°变式帮助学生更好地应用知识解直角三角形。210C、30°<α<45°D、α>45°4、计算：5、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点

的距离是多少米？（5）课堂小结本节课你有什么收获？（6）布置作业课堂内外三、课后反思2.cos45cos60sin301tan452