【文档说明】《4.3 解直角三角形》教学设计3-九年级上册数学湘教版.doc，共(2)页，79.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

解直角三角形及其应用（1）导学案目标导航1、通过回顾直角三角形边角关系，会用这些关系解直角三角形。2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、渗透数形结合的数学思想，通过合作，培养学生良好的学习习惯。重、难点:重点是直角三角形的解法；难点是三角函数在解直角三角形中的灵活运用。情境引入：如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米．如果这

辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山?回顾重组：如图直角三角形ABC中，∠C＝90º，∠A、∠B、∠C的对边分别记作a、b、c。（1）直角三角形的三边之间有什么关系呢？（2）直角三角形的锐角之间有什么关

系呢？º（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系呢？sinA＝斜边的对边A=cacosA＝斜边的邻边A=cbtanA＝的邻边的对边AA=ba变形可得出：a=.b=.a=.C=.C=.b=.自主探究交流点拨：1、如图，在⊿

ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=5,求∠A及a、c的值。2、变式：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，C=10，b=5,求∠A、∠B、及a的值。3、思考：如果在⊿ABC中，∠C=90°已知∠B=30°，∠A=60°能否

求出a，b，c的值。总结：在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边，2个角）只要知cbaCBAcbaCBA道其中的几个元素就可以求出其余的元素？教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素至少有一条边？”让全体学生的思维目标已知，在做出准确回答后，教师请学生概括

：由直角三角形中除直角外的已知元素（其中至少有），求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。自主检测：1、在△ABC中，∠C=900，解下列问题（1）已知___________,,60,50cbBa则，∠A=。

（2）已知____________,_____,,215,25BAcba则（3）已知__________,,54sin,10baAc则（4）已知__________,_____,,2,300cbabaA则2、_________::3:2:1:

:cba，CBA，ABC则中3、在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若BC=6，DC=2，则cosB=。拓展提升1、如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=600，∠D=∠

B=900，求ABCDS四边形2、如图在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，D在AC上，且∠BDC=600，AD=20。求BC的长。总结反思：（1）本节课的主要内容是什么？（2）对于本节课内容你有什么困惑？（3）本节课内容你

对同学有什么温馨提示？ABCDDBAC