【文档说明】《4.1.1正弦和余弦》教学设计3-九年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，64.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19450.html

以下为本文档部分文字说明：

第4章锐角三角函数4．1正弦和余弦第1课时正弦及30°角的正弦值1．通过具体实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实．2．了解正弦的概念，知道特殊角30°的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计

算．(重点)桂平西山上有个道观，与顶峰的海拔差约为200米，除了迂回的登顶小路之外，还有一条60度左右的碎石坡可以登顶，是户外运动者青睐之地.其中，西山海拔约678米，以"石奇、树秀、茶香、泉甘"著名，每值盛夏，乳泉边备有竹筒，供过往行人取水畅饮，舀一筒子泉水，慢慢啜饮，诚是一大乐事，

被誉为西山一绝。若从顶峰至道观修一条索道，索道大约长多少米？(一)知识探究1．在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值是一个________，与直角三角形的大小________．2．在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的

比叫作角α的正弦，记作sinα，即sinα＝________.3．sin30°＝________.(二)自学反馈1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA的值是()A.35B.45C.53D.542．在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∠A＝30°，BC＝1，则AB＝________.活动1小组讨论例如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5.(1)求sinA的值；(2)求sinB的值．解：(1)∠A的对边BC＝3，斜边AB＝5，于是sinA＝BCAB＝35.(2)∠B的对

边AC，根据勾股定理，得AC2＝AB2－BC2＝52－32＝16.于是AC＝4.因此sinB＝ACAB＝45.在直角三角形中，求一个角的正弦值只需要用该角所对的直角边比斜边，如果所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度．易错提示：求一个角的正弦值

必须在直角三角形中求解．活动2跟踪训练1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值()A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的12倍C．扩大为原来的4倍D．不变2．在△ABC中，∠C＝90°，BC∶CA＝3∶4，那么

sinA等于()A.34B.43C.35D.453．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sinα＝________.4．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝4，sinB＝35，则AB＝______

__.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝35AB，求sinB的值．活动3课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1．常数无关2.角α的对边斜边3.12自学反馈1．A2.2【合作探究】活动2跟踪训练1．D2.C3.454.55.∵Rt△ABC中，∠C＝

90°，AC＝35AB，∴sinB＝ACAB＝35.