【文档说明】《3.4.2相似三角形的性质》教学设计2-九年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，712.000 KB，由小喜鸽上传

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《相似三角形的性质》教案教学目标知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高

学生的思维能力和推理论证能力．情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识．教学重点相似三角形性质定理的理解与运用．教学难点探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解

决问题．教学过程一、温故知新1、相似三角形的判断方法：2、相似三角形的基本性质：问题：三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等,如果两个三角形相似，那么这些几何量之间有什么关系呢？引出课题：今天，我们就

来研究相似三角形的这些几何量之间的关系．二、学习新知：问题：相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？探究1：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作△ABC和△A′B′C′对应高AD和A′D′．AD和A′D′的比是多少？探究2：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应中线

、对应角平分线的比各是多少?图1结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．推广：相似三角形对应线段的比等于相似比．探究3：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的周长有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比．思考：相似三角形面积比与相

似比有什么关系？如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作△ABC和△A′B′C′对应高AD和A′D′．21212ABCABCBCADSBCADkkkSBCADBCAD结论：相似三角形面积比等于相似比的平方．归纳：相似三

角形的性质：1．对应角相等，对应边成比例（对应边的比等于相似比）2．对应高线、中线、角平分线、周长的比等于相似比3．对应面积比等于相似比的平方三、应用新知例：如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠

D．若△ABC的边BC上的高是6，面积为125，求△DEF的边EF上的高和面积．应用：1．判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个

三角形的面积也扩大为原来的9倍．（）2．如图，△ABC与△A’B’C’相似，AD、BE是的△ABC高，A’D’、B’E′是的△A’B′C′高，求证.ADBEADBE3．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原来的2cm变成了6cm，放缩

比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？四、中考链接1.（2015武威中考）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE‖AC,若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为（）A．1:3B．1:4C．1:9D．1:162.（2016武威中考）如果两个相似三角形

的面积比是1:4，那么它们的周长比是（）A．1:16B．1:4C．1:6D．1:23.（2016兰州中考）已知△DEF∽△ABC，，若△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF对应中线的比

为（）A．3:4B．4:3C．9:16D．16:9五、小结归纳：相似三角形的性质：1．对应角相等，对应边成比例（对应边的比等于相似比）2．对应高线、中线、角平分线、周长的比等于相似比3．对应面积比等于相似比的平

方六、布置作业必做题：教材42页习题27.2第6题．选做题：教材43页习题27.2第12题．教学反思：