【文档说明】《4.1.1正弦和余弦》教学设计1-九年级上册数学湘教版.docx，共(3)页，55.580 KB，由小喜鸽上传

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正弦和余弦（一）一、教材分析：本课主要学习正弦的概念，利于正弦的概念解解决一些简单问题（包括引言中的问题）等.求出30°、45°、60°角的正弦值，并识记清楚。二、重点、难点分析正弦的概念及应用定义是

本节的重点，因为它是全章乃至整个三角学的预备知识.正弦的概念隐含着角度与数值之间有一一对应关系的函数思想，并且用含有几个字母的符号组sinA来表示，学生过去未接触过，所以正弦概念也是难点.，正弦概念的灵活应用是难点。三、教学过程1

．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”，但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃，对于这个问题，部分学生可能能解决它，因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。2．学生经过研究，

也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点，，重合在一起，记作，并使直角边，，„„落在同一条直线上，则斜边，，„„落在另一条直线上，这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，„„，∴∽∽∽„„，∴，，因此，在这些直角三角形中，

的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值在直角三角形中，锐角a的对边与斜边的比叫做角a的正弦，记作3.解决问题如图，是小明沿与地面成角的山坡向上走了90米，如果，那么上升了多少米？4：例题讲解例1、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC

=3，AB=5,（1）求∠A的正弦sinA（2）求∠B的正弦sinB四、课堂练习1、在则/2、2、在Rt△ABC中,∠C=90°,下列关系式正确的是（）A.B.C.D.3、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13（1）求sinA的值（2）求s

inB的值五、小结方法：（1）根据定义，进行有关计算（2）运用定义中的比，巧设参数K（3）实际问题，需转化为数学模型来解决六、拓展延伸:某中学有一块三角形形状的花圃ABC，如图3，现可直接测量到∠A=30°，AC=40m，B

C=25m，请你求出这块花圃的面积（结果保留根号）.(锐角的正弦表示直角三角形的边角关系，必要时可作高。）七、作业：1、课时作业请同学们做111页练习第2题求出2、求出正弦304560度的正弦值。