【文档说明】《2.5一元二次方程的应用（1）》教学设计1-九年级上册数学湘教版.doc，共(2)页，33.500 KB，由小喜鸽上传

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2.5一元二次方程的应用第1课时增长率问题与经济问题学习目标：1.会用一元二次方程解决有关的实际问题.2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解决问题的能力,培养学生应用数学的意识.导入新课情景导入生成问题回顾：1．一元一次方程的应用

的一般步骤是什么？答：一元一次方程的应用一般步骤是：审题、设未知数、找等量关系、根据等量关系列方程、解方程、检验、作答．其中最关键的就是要根据题意找出等量关系．2.某工厂2010年产值为500万元2011年的产值在2010年的基础上增加了10%，则2011年的产值为万元;若2012年在201

1年的基础上又增加了10%，则2012年的产值为万元.3.(1)每件利润=销售价－;(2)总利润=每件商品的利润×;自学互研生成能力知识模块一平均增长率（降低率）问题阅读教材P49“动脑筋”与“例1”，完

成下面的内容：【例1】某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率，若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率(假设该省每

年产生的秸秆总量不变)．解：设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列出方程：40%(1＋x)2＝90%.解得：x1＝50%，x2＝－2.5(不合题意，舍去)．根据题意可知：x＝50%.答：这两年秸秆使用率的平均年增长率

为50%.师生合作探究、共同归纳增长率(降低率)问题的基本公式．归纳：解决有关增长(下降)率的问题都可以运用公式a(1±x)n＝b，其中a为增长(下降)的基础数量，x为增长(下降)率，b为降价后的量，n为次数．【变例】例1为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价

，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率.解析：原价×(1-平均每次降价的百分率)²=现行售价解：解：设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得100（1-x）²=81解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价的百分率为10%.

知识模块二销售利润问题阅读教材P50的例2，完成下面的内容：【例2】例2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商

店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？解：由题意得（x-21)(350-10x)=400整理得x²-56x+775=0解得x1=25,x2=31注意：21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，

所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演

到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平均增长率(降低率)问题知识模块二销售利润问题检测反馈达成目标1．1.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率

是多少？解：设平均每年藏书增长的百分率为x5(1+x)²=7.2解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意，舍去)答：平均每年藏书增长的百分率为20%.2．2.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售出5件．若要平

均每天盈利1600元，则应降价多少元？解：设应降价x元，则(44-x)(20+5x)=1600整理得x²-40x+144=0解得x1=36,x2=4答：应降价36元或4元.3百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十一”国庆节，商场决

定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少。解：设每件童装应降价x元，则(

40－x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10.因为要尽快减少库存，所以x＝20.答：每件童装应降价20元．课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________

________________2．存在困惑：_____________________________________________________________4820x