【文档说明】《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》导学案-八年级下册数学湘教版.docx，共(3)页，165.380 KB，由小喜鸽上传

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第1页共3页用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：1．知识与技能：根据函数的图象确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合

思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验学习重点：根据所给信息确定一次函数的表达式学习难点：体会数学的建模、数形结合思想学习过程：一、旧知回顾，生成问题上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定

表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。完成下列内容：1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=；当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()。2、一次函数的解析式为：当x=0时，y=；当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（

）和点（）或（）如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这是本节课我们要探究的问题。二、创设情境，感悟新知1、情境呈现某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写

出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、阅读教材P129，想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？250Vm/st学案第2页共3页（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（3）什么是待定系数法？总结：在确定函

数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、学习例题，探究新知例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。图象如图所示，请写出y与x之间的关系式，并求不挂重物时，弹簧的长度是多少？1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——

设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程或方程组。（3）解——解方程或方程组，求k,b。（4）代——把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，（1）写出A、B两点坐标；（2

）求直线AB的函数表达式。四、加强练习，提升能力[A]组练习1、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）2、若y=kx的图象经过（-1，2）点，那么

它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空（1）b=k=（2）当x=6时，y=（3）当y=6时，x=4、根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y

32AB0yx3-1yx0第3页共3页与x的函数表达式5、若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式。[B]组练习6、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：（

1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？7、链接中考五、感悟收获1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或者一次函数的解析式吗？2、你记得利用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题中的作用。

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