【文档说明】《2.2.2平行四边形的判定定理》导学案-八年级下册数学湘教版.doc，共(3)页，87.500 KB，由小喜鸽上传

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1平形四边形的性质与判定综合运用导学案姓名：班级：学习目标：熟练掌握平行四边形的性质与判定方法，并会运用性质来证明有关线段的位置关系与数量关系，会根据条件选择合适的方法证明一个四边形是平行四边形。一、知识回顾：1、已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，（1）图中平行的线段有：；（

2）图中相等的线段有：；（3）图中相等的角有：；（4）图中全等的三角形有：；（5）图中面积相等的三角形有：；2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：；使四边形ABCD

为平行四边形（不添加任何辅助线）二、合作探究：如图，已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？这样的组合一共有几种？请写出组合并加以证明。①AB∥CD；②B

C∥AD；③AB=CD；④BC=AD；⑤∠A=∠C；⑥∠B=∠D；OBDCAOBDCABDCA2三、典型例题学习例1：（2016•宿迁中考题）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．例2：（20

15•哈尔滨中考题改编）如图1，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，请求出四边形EGFH与□AB

CD的面积关系．3四、方法归纳：1、证明线段相等的方法有：；2、平行四边形的性质可以用来证明哪些结论？3、在实际问题中，求证一个四边形是平行四边形时：若给出一组边平行，则可以选择来证明平行四边形；若给出一组边相等，则可以选择来证明平行四边形；若给出了一条对角线被平分，则可以选择来证明平行

四边形。五、当堂练习：1．（2016•丽水）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13B．17C．20D．262．（2016•河池）如图，在平行四边形ABCD中，

∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°3．（2016•湘西州）下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边

形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4．（2016•鄂州）如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂

足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长．