【文档说明】《2.4 三角形的中位线》课后习题3-八年级下册数学湘教版.doc，共(1)页，312.000 KB，由小喜鸽上传

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（三）三角形中位线性质的证明如图，将△AEF绕点F旋转180°，设点E的像为点G，易知点A的像是点C，又因为旋转不改变图形的形状和大小，点F的像还是点F，且E，F，G在一条直线上.所以有CG=AE=BE，GF

=EF，∠G=∠AEF.则AE∠CG.(内错⾓相等，两直线平⾏)即BE∠CG.又BE=CG，所以四边形BEGC是平行四边形.(⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形)所以EG=BC，EG∠BC.(平⾏四边形的对边平⾏且相等)又因为EF=GF，所以EF

=EG=BC，EF∠BC.1212