【文档说明】《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》导学案-八年级下册数学湘教版.doc，共(5)页，1.520 MB，由小喜鸽上传

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单元课题直角三角形本节课题直角三角形的性质和判定1.1课型新授课教学目标1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促学生的思维向多层次多方位发散。4、从

生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。时量教学流程及内容教学策略设计意图旁

注教师活动学生活动8分一、创设情境，导入新课：1、在教室布置中，我们需要一些等腰三角形，为了不浪费材料，我们想把上次寝室布置留下的直角三角形余料充分利用起来。2、你有一个任意直角三角形纸片，如何只剪一刀，将它分割成两个等腰三角形

？二、合作交流，解读探究：1、你能发现含30°锐角的特殊直角三角形有什么性质呢？2、猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.3、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BC

=12AB4、由此归纳，直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.辨析训练：判断（1）.Rt△ABC中,∠B=60°,CB=1,则AC=2.（2）.△ABC中,∠A=30°,CB=1

,则AB=2.（3）Rt△ABC中,∠C=90°,AB=26,∠A=30°,则CB=33.出示问题引导学生作辅助线组内合作测量直角三角形边的关系探究并总结直角三角形的性质培养学生合作探究的能力通过具体情境让学生感受

直角三角形的性质的推理过程探究15分15分思考：Rt△ABC中,∠C=90°,AB=26,CB=33，则∠A=_________.5、可证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角坐标边所对的角等于30°。反

馈练习：（1）.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,CD⊥AB于D点,那么AB=，AD=.（2）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BD=2,BC=4则∠BCD=_______,AD=_______.三、例题精讲，应用

新知：例：如图：在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303海里，如图所示该船如果保持航向不变，有触暗礁的危险吗？定理与逆定理的关系加强

定理的记忆与理解与学生共同作出图形转化成几何图形在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.写出推理过程和老师一起完成例并独立完成对应变式练习在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的

直角边等于斜边的一半.培养学生书写几何语句的能力方位角的训练变式小组讨论解决问题2ABCDABCD2分5分变式：该轮船由西向东航行到A岛的正南方向D点,无触礁危险,继续航行15海里到E点时,测得A岛与E点相距30海里,那么此时海岛A位于E点的()

A.北偏西60°B.北偏西30°C.南偏东60°D.南偏东30°针对训练：（教材第8页第8题）如图,小芳在山下发现正前方山上有个电视塔,测得塔尖的仰角为15°,小芳朝正前方笔直行走400m,此时测得塔尖的仰角为30°

.若小芳的眼睛离地面1.6m,你能算出这个电视塔塔尖离地面的高度吗?四、课堂小结，解决情境（1）这节课我们对直角三角形有哪些新的认识？（2）从研究方法上你有哪些收获？在前面的讨论中，如果把直角三角形，30度

角所对的边，这条边等于最长边的一半，分别看成三个指导个别学生完成习题综合能力的培养回顾这堂课所学内容加深对所学知识的印象并通过随堂检测发现存在问题要素，能不能任选其中两个要素，证明另一个要素的成立呢？五、巩固提高，尝试反馈1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A

FC=45°,AB=12cm,则△ACF的面积=________cm2.2、已知，如图AB=6,AC=4,△ABC的面积为6，则∠A=.3、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=2,CD是斜边上的中线,CE是高

,F是CD的中点.（1）求CD的长（2）证明：△EDF为等边三角形作业布置教材7页第3、5题教材7页第7、8题小组评价课后反思