【文档说明】《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》PPT课件2-八年级下册数学湘教版.ppt，共(14)页，2.851 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=；当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()。y=kx,(k≠0)2、一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）0b-bk0,b当x=0时，y=；当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）-b

k,00,01,k1，k+bk+bk如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这是本节课我们要探究的问题。250Vm/st某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？V=

2.5t如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点。怎样确定这个一次函数的表达式呢？32o..PQ一次函数的表达式y=kx+b（k,b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即待定的系数。）因

为P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k,b的的二元一次方程组：{k·0+b=-1K+b=1解这个方程组，得{k=2b=-1所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型

），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（3）什么是待定系数法？当弹簧不挂

重物时，即x＝0时，y＝10，所以不挂重物时弹簧的长度是10cm。例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。图象如图所示，请写出y与x之间的关系式，并求不挂重物时，弹簧的长度是多少？解：设这个函数的表达式为y＝kx＋b，解得k=0.

5b=10由题意，得5k+b=12.520k+b=20所以y＝0.5x＋10.规律：求一次函数表达式的步骤（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）解——解方程或方程组，求

k,b。（4）代——把求出的k,b值代回到表达式中即可。32AB0yx如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，（1）写出A、B两点坐标；（2）求直线AB的函数表达式。3-1yx0[A]组练习1、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=2该函数图像经过点B（1

，）和点C（，0）2、若y=kx的图象经过（-1，2）点，则它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空（1）b=k=2（2）当x=6时，y=2（3）当y=6时，x=224、根据条件确定一次函数表达式：y是x的正

比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式。5、若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）。求k,b及表达式。[B]组练习6、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的

一次函数，其图象如下图所示：（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？xy30608006107、1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或者一次函数的解析式吗？2、你记得利用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？3、体验了数

形结合思想在解决函数问题中的作用。侍定系数法设，代，解，代