【文档说明】《4.3正比例函数的图象与性质》PPT课件2-八年级下册数学湘教版.ppt，共(22)页，1.457 MB，由小喜鸽上传

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形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数就称为正比例函数，其中K叫正比例系数。1.提问：什么叫做正比例函数？提示(1)y、x次数都是一、复习回顾（2）kx是的形式（3）k1积≠02.请判断下列式子是否是正比例函数（1）y=2x（2）y=2x+1（

3）y2=x（5）C=2πr（4）y=1x√×××√3.正比例函数y=（m-2）x|m|-1，那么m=,函数解析式为.正比例的比例系数是。-2y=-4x-4画图:描点法画函数图象的步骤:(1)列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)

;(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,即（自变量，函数值）);(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).简称：列表——描点——连线例1、画正比例函数图像（1）y=2x,y=3x1（2）y=-1.5

x,y=-4xK是正数K是负数例1、画正比例函数图像（1）y=2x解：从（1）中可以看出y=2x，x可以取全体实数1、列表为x...-3-2-10123…y…-6-4-20246…2、描点3、连线yx2o11-1323-1x...-3-2-10123

…y…-6-4-20246…4例1、画正比例函数图像解：从（2）中可以看出y=-1.5x，x可以取全体实数1、列表为x...-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…（2）y=-1.5x2、描点,连线yx2o1

1-1323-1x...-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…-2-3从上面两个图形可以看出，正比例函数经过两个特殊的点（0，0），（1，k）而以前我们讲过：在平面内两点确定一条直线因此可以得到一种简单的正比例画法：正比例函数一定经过（0，0），（1，k），两点确

定一条直线yx2o11-1323-13x1y=解：y=x函数经过（0，0），（1，1/3）x1y=3（1）y=2x，31本来要取（1，k）,但是为了更好取点所以取（3，1）K>0第一象限第三象限yx2o11-1323-1（2）y=-1.5x,y=-4x解：y=-4x函数经过（0，0），

（1，-4）-2-3y=-4xK<0第二象限第四象限（1）当k＞0时，作y=kx的图象.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-513yx12yxyx2yx3yx观察可

知y=kx（k为常数且k＞0）的图象是一条经过原点的直线.直线y=kx（k＞0）经过第一、三象限且从左到右上升，y随x的增大而增大.（2）当k＜0时，作y=kx的图象.yx1122334455O-1-1-2-2-3-3-4-4-5-513yx12yxyx2yx3yx观察可知

y=kx（k为常数且k＜0）的图象是一条经过原点的直线.直线y=kx（k＜0）经过第二、四象限且从左到右下降，y随x的增大而减小.一般地，直线y=kx（k为常数，k≠0）是一条经过原点的直线.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限从左向右上

升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降，y随x的增大而减小.练习（1）y=x，（2）y=-3x32用最简单的方法画出下列函数图像yx2o11-1323-1练习（1）y=x，（2）

y=-3x解:(1)函数经过（0，0），（1，）-2-3y=-4x3232y=-3x（2）函数经过（0，0），（1，-3）2、请判断下列哪个图像是正比例函数图像ADBCyyyyxxxx√3、如图是正比例函数y=kx的函数图像，则该函数可能经过（）yxA、（1，3）B、（-1，-3）

C、（-1，3）D、（0，3）√4、正比例函数y=kx经过点（4，8），那么函数解析式是（）A、y=4xB、y=8xC、y=2xD、y=-2x√总结概括—正比例函数的性质（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条经过原点的直线（2）当k>0时，直线y=k

x经过一、三象限，随着x的增大y也增大（3）当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，随着x的增大y反而减小