【文档说明】《2.6.1菱形的性质》PPT课件5-八年级下册数学湘教版.ppt，共(16)页，2.332 MB，由小喜鸽上传

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平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.ODBACBODCA边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分是中心对称图形但

不是轴对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等既是中心对称图形又是轴对称图形ODBACBODCA对称性和性质ODBAC边:角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四

边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定：的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角对角线相等BODCA矩形的判定：BDAC1.定义：有一组

邻边相等的平行四边形叫作菱形.２.对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。平行四边形菱形一组邻边相等特殊的平行四边形数学语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA∴AC⊥BD3.菱形的性质：边

:角:对角线:菱形的四条边都相等。菱形的对角相等。菱形的对角线互相垂直平分；并且每一条对角线平分一组对角。∠1=∠2,∠3=∠4∠5=∠6,∠7=∠8ABCDO12435687动脑筋如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积吗？1=2SACBD·菱形的面积等于两

条对角线长度乘积的一半.1=2SACBD·ES=底×高=AB×ED等面积法例1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长。ABCDO解：菱形ABCD的面积为S=×4×3=6(cm2)12DB=×3=1.

5(cm)1212在Rt△ABO中，OA=AC=×4=2（cm）,OB=1212所以，AB=因此，菱形ABCD的周长为2.5×4=10（cm）)(5.225.65.122222cmOBOA==+=+341.菱形

ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.（课本P67练习1）练习解：在菱形ABCD中，BD=2OB=6∵AC⊥BD∴在Rt∆AOB中，AO=∴AC=2AO=8∴S=.

AC.BD=×8×6=24)(43-5-2222cmOBAB==1212ABCDO2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.（课本P67练习2）解：过点P作PF⊥

AB于点F.在菱形ABCD中，AC平分∠BAD∵PE⊥AD,PF⊥AB∴PE=PF=4cm练习F（2017.梧州中考）已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO聚焦中考ABCDEO解

：（1）在菱形ABCD中，AD=AB,∠ABC=2∠ABD∵E是AB的中点，且DE⊥AB∴DE垂直平分AB∴AD=BD即AD=BD=AB∴∆ABD是等边三角形∴∠ABD=60￮∴∠ABC=2∠ABD=120￮12(3)S

=.AC.BD=××2=12323212（2）由（1）知BD=AB=2在菱形ABCD中，AC⊥BD,BO=BD=1∴在Rt∆AOB中，AO=∴AC=2AO=3-22=OBAB32同类变式（2016.枣庄中考）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点

H，则DH等于（）A.B.C.5D.4524512OA43524682121=××=××=BDACSDHDHABS5.==524245∴==DHDH等面积法这节课——我们学习了哪些知识？你有何体会和收获？你认为这节课的关

键是什么？1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.２.对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。3.菱形的性质：边:菱形的四条边都相等。角:菱形的对角相等。对角线:菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。4.菱

形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.