【文档说明】《2.2.1平行四边形的边、角性质》PPT课件1-八年级下册数学湘教版.ppt，共(20)页，5.225 MB，由小喜鸽上传

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平行四边形平行四边形的性质1做一做在小学，我们已经认识了平行四边形.在图2-10中找出平行四边形，并把它们勾画出来.图2-10你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145四边形平行四边形两组

对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.如图2-11，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，则四边形ABCD是平行四边形.图2-112、有关名称：（3）对角，（4）邻角；（5）高。1、符号：“

”如平行四边形ABCD记作：ABCD；读作：平行四边形ABCDADCB（1）对边，（2）邻边；∟ADCB∟返回平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．（6）对角线（7）周长（8）面积探究图2

-12每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图2-12中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？这些猜测对吗？下面我们来证明这个结论.平行四边形的对边相等、对角相等.方法一：在图2

-13的□ABCD中，连接AC.∴∠1=∠2，∠4=∠3.∴AB∥DC，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）.图2-13∵四边形ABCD为平行四边形，又AC=CA，∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDA.又

∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.图2-13方法二：旋转平行四边形，探究对称性、角和边的关系CABD平行四边形是中心对称图形.OABCD结论平行四边形对边平行且相等，由此得到平行四边形的性质定理：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥C

D，BC∥AD.AB=CD，BC=AD.平行四边形对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形性质1、边：2、角：对角相等，邻角互补3、周长：两邻边之和×2对边平行且相等4、面积：边长×边长上的高返回平行四边形是中心对称图形。５、对称性：例1如图2-14，四

边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.图2-14如图2-15，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？图2-15例2夹在两条平行线间的平

行线段相等.1.如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数.练习答：∠A=142°；∠B=38°；∠BCD=142°；∠D=38°.2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD

于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求∠A，∠C，∠D的度数；（2）求□ABCD的周长.（1）答：∠A=112°；∠C=112°；∠D=68°.∴AE=AB=2cm,∴AD=AE+ED=2+1=3

(cm).∴□ABCD的周长=2(AD+AB)=2×(3+2)=10(cm).∠ABE=∠AEB.（2）解由已知可得平行四边形性质1、边：2、角：对角相等，邻角互补3、周长：两邻边之和×2对边平行且相等4、面积：边长×边长上的高返回平行四边形是中心对

称图形。５、对称性：例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______2

、若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返回例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，B

C=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28

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