【文档说明】《2.6.1菱形的性质》PPT课件4-八年级下册数学湘教版.ppt，共(15)页，1.978 MB，由小喜鸽上传

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2.6菱形湘教版八年级数学下册第2章四边形2.6.1菱形的性质平行四边形的性质①对边②对角③相邻的角④内角和⑤对角线⑥对称性复习旧知平行且相等相等互补3600互相平分：是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心下列图案(或物体)中包含的平行四边形邻边有什么特

点？图2-49它们的邻边相等.新课导入平行四边形菱形一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.x菱形的性质：对边平行，四条边都相等，对角相等，对角线互相平分1、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A、AB=CDB、AD=BCC、AB=BCD、AC=BD

C如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB相交于点O.对角线AC⊥DB吗？你的理由是什么？小组合作，推进新课结论菱形的对角线互相垂直平分.由此得到菱形的性质：把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是，点C的像是，点D

的像是，点B的像是，边AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.点C点A边CD点D点B边AD边BC边AB从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于

直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.结论菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。菱形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积吗？1=2SACBD·菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。解：菱形ABCD的面积为21=

43=6cm.2S××()所以AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.在直角三角形ABO中，11==4=2(cm)2211==3=1.5(cm)22OAACOBBD×,×,从而AB=2.5(cm).4×2

.5=10(cm).因此，菱形ABCD的周长为例、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.典例分析1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD

的两条对角线的长度以及它的面积.答：两条对角线的长分别为6cm和8cm，面积为24cm2.随堂演练2、如图，点P为菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则PE=cm。33、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠BCD=1200，则△ABC的周长等于（）

A、20B、15C、10D、5B通过这节课的学习，你有哪些收获？小结