【文档说明】《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》PPT课件2-八年级下册数学湘教版.ppt，共(23)页，1.343 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19346.html

以下为本文档部分文字说明：

勾股定理CBA——数形结合之美湘教版八年级数学（下册）在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，通过朋友家地面上铺的地

板砖中发现了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ABC填表：若小方格的边长为1.图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CABC思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？44891625图乙SA

+SB=SCAB图乙SA+SB=SCABC图甲abcabcC猜想:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2问题：边长为任意长度的直角三角形还成立吗？3.猜想:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc

4.思考：任意三边的直角三角形也成立吗？3.猜想:a、b、c之间的关系？a2+b2=c24.验证:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2a用拼图法证明4.验证:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2bc用拼图法证明4.验证:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2abc

∵S大正方形=c2S大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4·ab+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2124.验证:a、b、c之间的关系？a2+b2=c2abc用拼图法证明∴a2+b2=c2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角

形两直角边的平方和等于斜边的平方.222cbaac勾弦b股归纳定理：勾股强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。(毕达哥拉斯定理)abcabcabcc2=a2+b2abc确定斜边b2=c2-a2a2=c2-b2a2+b2=c2灵活运用公式？变式运用：a2+c2=b2b2+c2=a2例

：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析在直角三角形中,已知

两边,可求第三边;方法小结∵∠DAB＝90º∴在Rt△ABD中，BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25∴BD＝5同理可得DC＝13解：运用勾股定理可解决直角三角形中边的计算或证明已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90ºAD＝3，AB＝

4，BC＝12求：DC的长。例2BCDA1、已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.5或7试一试:43CAB？43ACB？试一试:2、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，

求正方形A、B、C、D的面积之和。我知道了……我感受了……我探索了……c2=a2+b2两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股史话国

家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个

毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。国家之一。早在三千多年前我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那

么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。比毕达哥拉斯要早了五百多年。•勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，

其中收集了367种不同的证明方法。这是任何定理无法比拟的。勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一。一、总统证法aabbcc222cbaabcbaba222212121222212121cba2

梯形c21ab)212(a)b)(b(a21S美国第20任总统-伽菲尔德二、出入相补•刘徽（生于公元三世纪）•三國魏晋时代人。•魏景元四年（即263年）为古籍《九章算术》作注释。•在注作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股

定理」。后人称该图为「青朱入出图」。2、查阅有关勾股定理的历史资料，及证明方法，与同学交流。1、课堂作业：课本16页，A组第1、3题；