【文档说明】《2.5.1矩形的性质》PPT课件3-八年级下册数学湘教版.ppt，共(15)页，1.421 MB，由小喜鸽上传

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2.5.1矩形的性质温故知新前面我们学习了平行四边形，谁能很快说出它有哪些性质？4、平行四边形是中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。1、平行四边形对边平行且相等。2、平行四边形的对角相等。3、平行四

边形的对角线互相平分。在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，它是平行四边形吗？它有什么特点呢？温故知新我发现这些长方形的对边平行且相等.因此，它们是平行四边形。我发现这些四边形的四个角都是直角。在一个平行四边形中，只要有一个角是直角，那么其他三角形的都是直角。有一个角是直角

的平行四边形叫做矩形，也称为长方形。平行四边形矩形有一个角是直角慧眼识珠长方形是怎样的图形呢？激情探究矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。矩形的性质平行四边形是中心对称图形，因此矩形是中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。动脑筋如图，四边形

ABCD为矩形，那么对角线AC与DB相等吗？如图，四边形ABCD是矩形，于是有AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°BC=AD.∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.由此得到矩形的性质：矩形的对角线相等。激

情探究例如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交与点O，AC=4cm，∠AOB=60°.求BC的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=AC=2cm.∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=2cm.∵∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中

，BC=典例解析画出一个矩形ABCD（如图），把它剪下来，怎么折叠能使矩形在折痕两边的部分互相重合？满足这个要求的折叠方法有几种？由此猜测：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你的猜测正确吗？如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作线段EF⊥BC，且分别与边

BC，AD相交于点E,F.由于OB=BD=AC=OC，因此△OBC是等腰三角形，从而直线EF是线段BC的垂直平分线.由于AD∥BC，因此EF⊥AD.同理，直线EF是线段AD的垂直平分线.因此点B和点C关于直线EF对称，点A和点D关于直线EF对称，从而在关于直

线EF的轴反射下，矩形ABCD的像与它自身重合，因此矩形ABCD是轴对称图形，EF是它的一条对称轴.类似地，过点O作直线MN⊥AB，且分别与边AB,DC相交与点M,N，则点M,N分别是边AB,DC的中点，直线MN是矩形ABCD的一

条对称轴.由此得到：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.1.已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长.解：根据矩形的性质易得，矩形的短边为1cm，长边为cm.2.如图，四边形ABCD为矩形，试利用矩形的性质

说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线，BO等于斜边的一半.解：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OB=OC=OD=AC=BD.即直线三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.这节课我们学习了：1.矩形的概念：有一个角

是直角的平行四边形叫作矩形，也称长方形.2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.（2）矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.（3）矩形的对角线相等.（4）矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.畅聊收获再见