【文档说明】《2.2.2平行四边形的判定》PPT课件2-八年级下册数学湘教版.ppt，共(15)页，733.000 KB，由小喜鸽上传

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本课内容本节内容2.2•2.2.2平行四边形的判定•第1课时平行四边形的判定定理1,2教学目标：1.理解平行四边形的判定定理1，2的推导过程2.重点学会平行四边形判定定理1，2的应用。边:平行四边形的两组对边分别平行且相等.角:平行四边形的两组对角分别相等.对角

线:平行四边形的对角线互相平分.问题1.平行四边形的性质有哪些？温故而知新：问题2.平行四边形的性质的条件是什么？结论是什么？边:平行四边形的两组对边分别平行且相等.角:平行四边形的两组对角分别相等.对角线:平行四边形的对角线

互相平分.问题3.如果交换平行四边形性质的条件和结论，你能得到什么命题？1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.5.对角线

互相平分的四边形是平行四边形形.定义对于上述的2--5命题,若要成为平行四边形的判定，则需证明其正确性.从平移把直线变成不它平行的直线受到启发，你能丌能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？动脑筋如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC,则可知AB∥DC,且AB=D

C.由于点A,B的对应点是点D,C，连接AD,BC，由平移的性质：两组对应点的连线平行且相等，即AD∥BC.由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.实际上，上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如图，已知AB∥CD，且AB=CD，如果连接

AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程.由此得到平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例1如图，点E,F在□ABCD的边BC，AD上，BE=BC，FD=AD,连接BF,DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADB

C.∵BE=BC，FD=AD，∴BE=FD.又∵BE∥FD，∴四边形BEDF是平行四边形.31313131“”读作“平行且相等”例题如图，在□ABCD中，AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.练习1.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD.证明又AE=

CF，∴AB-AE=CD-FC，即：BE=DF.又∵BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形.如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？动脑筋下面我们来证明这个结论.如

图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC，连接AC.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA.∴∠1=∠2.则AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.由此得到平行四边形的判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.例2如

图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.例题2.如图，在四边形ABCD中，AB=

DC，BC=AD，E，F分别是边BC，AD的中点.找出图中所有的平行四边形，并且说出理由.练习解：□ABCD：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.□ABEF和□FECD：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的

四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AB//CD∴…是平行四边形定理２两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡ

ＢＣＤ