【文档说明】《2.5.2矩形的判定》PPT课件1-八年级下册数学湘教版.ppt，共(18)页，514.500 KB，由小喜鸽上传

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2.5.2矩形的判定湘教版数学八年级下册工人师傅做矩形门窗时，需怎样检测，才能确保图形是矩形？【学生活动一】回顾所学知识回答下列问题：1、矩形的定义：有一个角是的平行四边形是矩形。2、矩形的性质：边角对角

线对称性一、目标导入一个角是直角矩形的定义：矩形平行四边形两条对角线相等且互相平分对边平行且相等四个角都是直角边对角线角矩形的性质有一个角是直角的平行四边形叫做矩形对称性中心对称图形、轴对称图形1、定义法：有一个角是

直角的平行四边形是矩形。（方法一）除了定义法外，你是否还有其他判定方法呢？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形∵∴（已知）（矩形的定义）几何语言：DBCA判定方法：二、目标导学目标一：探索并证明矩形的判定定理【

学生活动二】思考下列问题，并与组内同学交流。问题：如图，你认为添加哪些条件可以说明四边形ABCD是矩形？DBCA判定定理1：三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°。证明:∵∠A=∠

B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形。∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）说法一：三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。AB

CD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：2、判定定理1：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠A

BC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB说法二：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形3、判定定理2：几何语言：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD

是矩形ABCDO①②（1）有一个角是直角的四边形是矩形。（2）有三个角相等的四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.判断正误配套练习ABCD例、如图,在□ABCD中，它的

两条对角线相交于点O，且OB=OC，求证：□ABCD是矩形。图2-48目标二：会运用矩形的判定定理判定一个四边形是矩形解：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵OB=OC∴AC=2OC=2OB=BD.∴□ABCD是矩形.ABCDO方法归纳：已知□ABCD，

只需添加条件1、一个角为直角2、两条对角线相等配套练习1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D。求证：四边形ABCD是矩形.DBCA2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，

AC=4，求□ABCD的面积.1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D。求证：四边形ABCD是矩形.证明:∵四边形中，∠A=∠B=∠C=∠D，四边形的内角和为360°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90

°，∴四边形ABCD是矩形.(三个角是直角的四边形是矩形.)DBCA2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积.解：∵OA==2，AB=2

，AC12∴△OAB是等腰三角形.∴△OAB是等边三角形.又∠AOB=60°，∴OA=OB=2，∴AC=BD=4.∴□ABCD是矩形.在Rt△ABC中,BC=32242222ABAC34∴□ABCD的面积为谈一谈我的收获与疑问∠A=∠

B=∠C=90°□ABCDAC=BD□ABCD∠A=90°ABCD是矩形四边形ABCD是矩形ABCD是矩形OABCD(1)(2)(3)三、目标导结:定义法判定定理1：判定定理2矩形的判定已知：矩形的对角线ABCD的对角线ＡＣ、ＢＤ

相交于点Ｏ，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别在ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ上，且ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＧ＝ＤＨ。求证：四边形ＥＦＧＨ是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ四、目标检测: