【文档说明】《2.2.1平行四边形的对角线的性质》PPT课件1-八年级下册数学湘教版.ppt，共(16)页，1.421 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.请同学们自己画□ABCD.2.请写出你所知道的关于□ABCD的性质.3.小组交流测量结果，看看有什么发现？请按如下过程进行探究：1.连接AC，BD，相交于点O.O2.分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来.●ADOCBDBOCA如图，把两张完全相同的平行四边形纸

片叠合在一起,在它们对角线的交点O处钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA你有什么发现？请大家注意OA，OB，OC，OD在旋转前后的位置关系再看一看已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=ODACDBO3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：符号语言：平行四边形的对

角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形OA=OC=OB=OD=∴1AC21BD2平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，每一个三角形都有两条边的长度是对角线长度的一半.经过平行四边形对角线的交点且与一组对边相交的线段被交点平分.第一关：已知O是□ABCD两条对角线的交

点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____78mm28mm38mm12mm第二关：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，则AD的取值范围是.541<AD<9如图，在□ABCD中，对角线

AC，BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OE=OF第三关：MN经过平行四边形对角线的交点且与一组对边相交的线段被交点平分.第四关：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动

，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？你来当法官ABCDO老二老

三老四●M老大ABOBCOCDODAOSSSSABCD1S4平行四边形的两条对角线所分得的四个三角形的面积相等.你还有其他方法把这块平行四边形土地分成面积相等的四份吗？把一个平行四边形分成面积相等的四个图形图形名称图形语言文字语言符号语言平行四边形定义性质∵

四边形ABCD是平行四边形②∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∴①ADBC，ABCD③OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分

别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的：①对边平行且相等②对角相等，邻角互补；③对角线互相平分思想方法：平行四边形问题转化为三角形问题