【文档说明】《2.1多边形的概念及内角和》PPT课件1-八年级下册数学湘教版.ppt，共(14)页，1.399 MB，由小喜鸽上传

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本节内容2.1多边形2.1多边形观察你能从图2-1中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？图2-1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.组成多边形的各条线段叫作多边形的边.相邻两条边

的公共端点叫作多边形的顶点.连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.例如在图2-2中，AB是边，E是顶点，BD是对角线，∠A是内角.在平面内，边相等、角也都相等的

多边形叫正多边形.多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，……图2-2动脑筋三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？如图2-3，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即180°×2=360°.图2-3探究在下列各个多边

形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成下表.五边形六边形七边形八边形五边形53（5-2）×180°六边形6七边形7图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和五边形六边形八边形8…………n边形n4（6-2）×180°（7-2）×180°5（8-2）×

180°6n-2（n-2）×180°五边形六边形七边形八边形如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An.与顶点A1不相邻的顶点有(n-3)个，因此从顶点A1出发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形.n边形

的内角和等于这(n-2)个三角形的内角和，因此n边形的内角和等于(n-2)·180°.图2-4结论n边形的内角和等于(n-2)·180°由此得出：动脑筋你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？如图2-5，在n边

形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.图2-5例1（1）十边形的内角和是多少度？（2）一个多边

形的内角和等于1980°，它是几边形？解（1）十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°.（2）设这个多边形的边数为n，则（n-2)×180°=1980°，解得n=13.所以这是一个十三边形.1.（1）正十二边形的每一个内角是多少度？练习（2）一个多边形的内角和等于1800°，

它是几边形？答：150°.答：十二边形.2.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？答：十二边形.练习