【文档说明】《2.7 正方形》PPT课件1-八年级下册数学湘教版.ppt，共(19)页，1.335 MB，由小喜鸽上传

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2.7正方形第2章四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下（XJ）教学课件学习目标1.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点)2．探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形

之间的联系和区别；(重点、难点)3．会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证和计算.(难点)导入新课观察下面图形,说出同行中所含有的几何图形，并说明全部都含有的图形.情景引入都含有正方形讲授新课问题

1：回忆小学学习过的正方形，小组交流，什么样的图形是正方形？问题引入正方形的性质一四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。四条边都相等四个角都是直角平行四边形、菱形矩形正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.归纳总结正方形性质：平行四边形

所有性质矩形特有性质菱形特有性质对边对角对角线中心对称…………………………正方形的性质1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等B.对角线互相垂直平分C.对角互补D.对角线相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A.四条边相等B

.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等BD练一练2.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于点O，AO＝2，求正方形的周长与面积．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OD

＝2.在Rt△AOD中，由勾股定理，得∴正方形的周长为4AD＝，面积为AD2＝8.2222,ADAOOD82正方形的判定二活动1准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证验证.正方形猜想

满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形一组邻边相等对角线互相垂直已知：如图,在矩形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC⊥DB.求证：四边形ABCD是正方形.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AO=CO=BO=DO，∠ADC=90°.∵AC⊥DB,∴A

D=AB=BC=CD,∴四边形ABCD是正方形.证一证ABCDO对角线互相垂直的矩形是正方形.活动2把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形.正方形菱形猜想满足怎样条件的菱形是正方形？正方形一个角是直角对角线相等已知：如图,在菱形ABCD中,A

C,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：四边形ABCD是正方形.证明：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥DB.∵AC=DB,∴AO=BO=CO=DO,∴△AOD,△AOB,△COD,△BOC是等腰直角三

角形，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∴四边形ABCD是正方形.证一证ABCDO对角线相等的菱形是正方形.正方形判定的几条途径：正方形正方形++先判定菱形先判定矩形矩形条件(二选一)菱形条件(二选一)一个直角，一组邻边相等，总结归纳对角线

相等对角线垂直平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD

．AO=CO，BO=DO，AB=BC练一练CABCDO2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2A1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A

．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等A当堂练习3．在正方形ABCD中,∠ADB=,∠DAC=,∠BOC=.4.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是.ADBCOADBCOE45°90°2

2.5°第3题图第4题图45°5.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，请添加一个条件____________________，可得出该四边形是正方形．AB=BC(答案不唯一)ABCDO6.已知四边形ABCD

是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_________________（只填写序号）．②③或①④课堂

小结1.四个角都是直角2.四条边都相等3.对角线相等且互相垂直平分正方形的性质性质定义有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.课堂小结5种判定方法一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结