【文档说明】《2.6.1菱形的性质》PPT课件2-八年级下册数学湘教版.ppt，共(19)页，1.376 MB，由小喜鸽上传

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三菱汽车的标志ABCDEF菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?折一折，剪一剪你剪出的是什么图形？它有什么特殊性质?画出菱形的两条折痕,并小组合作解决下面问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、

对称轴之间有什么关系？3、菱形的对角线把菱形分成什么三角形？4、你能看出图中哪些线段和角相等？ABCDOABCDO1.菱形的四条边都相等。2.菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。3.菱形既是轴

对称图形，也是中心对称图形。O已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∴AC⊥BDAC平分∠DAB同理：AC平分∠DCBOD=OBBD平分∠ADC和∠ABCDCBOA菱形的两条对角线互相垂

直，每一条对角线平分一组对角。ADCBO∵四边形ABCD是菱形，1.说说理由∴AD∥BC，AB∥CD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD()菱形的两组对边平行菱

形的四条边都相等菱形的对角线平分一组对角菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直2.关于菱形对角线的说法，正确的是（）A：互相平分B:互相垂直且平分C：互相垂直且相等D:互相平分且相等B3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是.

4.一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.5cm24cmODCBAABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCDABCDs菱形ABCD=S△ABC

+S△ACD=AC×BD21S菱形=底×高=对角线乘积的一半S菱形ABCD=4×OA×OB=AC×BD2121S菱形ABCD=S矩形=AC×BD2121例3，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长

和花坛的面积。ABCDO在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？ABCD=S△ABD+S△BCDS=BD·AO+12BD·CO=12·BD·(AO+CO)=12BD·AC=12×

10×18=90解：DAOBC12ABCD对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半。1、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为；边长为。2、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为。3、已知菱形的周长为40cm，两

对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是。8cm5cm64cm12cm、16cm4.菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点．①EF与AC有什么关系？②∠ABC=60°，AC=4,求EF的长FECABDADCB把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分A

BCD的形状吗？1.定义2.面积公式3.性质S菱形=底×高=对角线乘积的一半：①边②角③对角线④对称性