【文档说明】《4.5分段函数》教学设计2-八年级下册数学湘教版.doc，共(3)页，107.000 KB，由小喜鸽上传

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-1-课题一次函数的应用之分段函数共3课时第1课时课型新课教学目标1．知识与技能：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态

度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验重点难点1、重点：建立一次函数模型,理解分段函数2、难点：分析变量间的关系抽象出函数模型教学策略观察、比较、合作、交流、探索教学活动课前、课中反思一、复习导入

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：①建立函数模型②根据已知条件列出有关k、b的方程③解方程，求出k、b④把k、b代入表达式中，写出表达式。在我们的生活中有许多这样运用到一次函数模型的例子，今天我

们要学习的就是一次函数模型在生活中的应用。二、新授某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0

.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？分析

：电费y与用电量x之间不能用一个表达式表示，这是一个分段函数。注意自变量的取值范围。（1）电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力在教学中应注意，此处不是以

讲分段函数为重点，仍然是强调学生的数学建模能力，同时要提示学生注意函数表达式对应的自变量的取值范围以及-2-当x＞160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16y与x的函数表达式也可以

合起来表示为（2）注意函数图像的分段：前面一段为线段，后一段为射线。（3）这是与实际问题的结合x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.三．随堂练习甲、乙两地相距40km，小明

8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）（1）分别写出y1，y2与x之

间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，（1）解小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.并指出谁先到达乙地.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x

-2）h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.分段函数考虑的问题。提问：那一段是线段，哪一段是射线，起点在哪里，为什么？分析谁先到达时，也可借助不等式的知识来解决。-3-四．反思小结

1.会从函数图像中正确读取信息。2.用一次函数的知识解决有关实际的问题。3.画图像时注意函数自变量的取值范围。五．作业P134练习1、2课后反思这节课的重难点在于让学生联系实际建立函数模式。很多学生在实际运用中分不清楚自

变量和因变量，也不能联系实际自己列出函数关系。此外，自变量的取值范围与函数图像的关系也应该重点强调。