【文档说明】《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2-八年级下册数学湘教版.docx，共(5)页，86.297 KB，由小喜鸽上传

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14.4用待定系数法确定一次函数表达式教学目标:知识与技能：1.使学生了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式。过程与方法：1、通过类比的方法

学习一次函数，体会数学研究方法多样性；2、进一步提高分析概括、总结归纳能力；3、利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。情感态度与价值观：1．积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯；2．独立思考、合作探究，培养科学的思维方法。

重点:会用待定系数法确定一次函数的表达式。难点:从图象上捕捉信息一、温故知新1、正比例函数的表达式为：，当x=0时，y=；当x=1时，y=，所以，它的图像必经过点（），()。2.一次函数的表达式为：，当x=0时，y=；当y=0时，x=，或

当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）3、若用两点法画出y=2x，的图像，需要点（）和（），点（）和（）。2323xy1.求下图中直线的函数表达式2、分析与思考：图1是经过的一条直线，因此是函数，可设它的表达式为，将点代入表达式求得，从而确

定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式教学说明：通过复习给定一次函数的表达式画出图像，引出如果给出函数图形求解一次函

数的表达式，既巩固了旧知识，又让学生体会它们之间的相互转化，激发了他们探求知识的强烈愿望。三、初步应用，感悟新知例1：已知正比例函数的图象经过点（2，4）.求这个正比例函数的表达式．反思总结：确定正比例函数的表达式需要(1)个已知点，

确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要(2)个已知点．例2：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？3归纳总结：1.像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称

为待定系数法。2.归纳步骤：1)设这个函数表达式为y=kx+b；2)把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组；3)解这个二元一次方程组，求出k、b的值；4)把所求出k、b的值代入y=kx+b中，可具体写出一次函数的解析式。即：一设二代三解四还原。教学说明：通过对问题的分析、解答，让

学生明白求一次函数表达式的方法步骤。变式1：已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的函数关系式.变式2．若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其表达式。4变式3（中考）：如图，直线l过（1,3）和（3,1）两点，

且分别与x轴，y轴交于点A、B。（1）求直线l的函数表达式；（2）求△AOB的面积。教学说明：让学生经历用待定系数法求一次函数的表达式，再利用表达是吧解决问题，培养了学生综合分析和解决问题的能力。例3某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作

时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？变式1：在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息

解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_____，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；5(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．教学说明：让学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用，以及了

解学生的掌握程度，对有困难的学生给予辅导、点拨，出现的错误及时矫正并加以强化。四、课堂总结。今天这节课的学习，你能归纳用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤吗？教学说明：通过师生共用回顾所学内容，逐步加深理解，同学之间相互合作，取长补短，不断提高。五、作业布置课本P131习题4.4A组第1,2题六

、教学反思就学生练习反馈的情况来看，对于用待定系数法求一次函数的表达式相对容易些，而在实际问题中运用缺乏灵活性，有待在今后的教学中通过实例让学生不断强化，促进整体提升。