【文档说明】《4.3正比例函数的图象与性质》教学设计2-八年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，318.500 KB，由小喜鸽上传

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19.2.1正比例函数图象与性质教学设计一、教学内容：正比例函数的图象和性质二、教学目标：（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它

的性质，并会简单运用。（二）过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一

般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。三、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。四、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。一、知识回顾1.正比例数的概念：一

般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。下列函数哪些是正比例函数？①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤y=-1/x⑥y=-x，⑦y=-2x．2描点法画函数图象的一般步骤①______

________,②___________________③____________________3.用描点法画出下列函数的图象（1）y=2xxy31解：列表得：观察所画图象，填写你发现的规律：(1)函数xy2的图象是经过（__，__）的_________

_，这条直线还经过点（1，___）；函数xy31的图象是经过（__，__）的__________，这条直线还经过点（1，___）；(2)函数xyxy312与的图象都经过第_______象限，从左到右呈______

_趋势，即y随x的增大而________；（2）y=-1.5xy=-4x解：列表得：观察所画图象，填写你发现的规律：（1）函数xy5.1的图象是经过（__，__）的__________.这条直线还经过点（1

，___）函数xy4的图象是经过（__，__）的__________.这条直线还经过点（1，___）(2)函数xyxy45.1与的图象都经过第_______象限，从左到右呈______趋势，即y随x的增大而_______

_；二、探讨归纳正比例函数kxy（k≠0)的图象是一条经过（0，）与（1，）的名称解析式图象特征图象分布函数变化情况正比例函数Y=kx(k≠0)是经过(0，0)和(1，K)的一条直线K＞0K＜0K＞0K＜0一、三象限二、四象限Y随x的增大而增大Y随x的增大

而减小x…-3-2-10123…y=2x……xy31……x…-3-2-10123…y=-1.5x……y=-4x……xyO-6-6-4-2-8-4-28642108642xyO-6-6-4-2-8-4-28642108642在y=kx(k是不为0的常数)中

，当x=0时，y=0；当x=1时，y=。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1,）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1,）画直线。画一画：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。3(1)(2

)32yxyx三、做一做1、下列函数①y=4x,②y=-3x,③y=12x,④y=-31x,⑤y=-0.2x中y随X增大而增大的是_______，y随x的增大而减小的是_______。这些函数图像的形状和位置？2、平面直角坐标系中，正比例函数y=kx

（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）和y=kx（k>0）的图象的大致位置只可能是（）．ABCD3.函数xy2的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_______

__,并画出图像。4、下列函数可能是y=-8x的图像是ABCD（第1题）（第1题）xyOxyOxyOxyOABCD()xyOxyOxyOxyOABCD5.若正比例函数y=(m-3)x满足下列条件，求出m的范围.（

1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限（3）图象如图所示.Oxy四、小结：正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象都是经过原点的直线.（1）当k>0时，y随x的增大而增大

，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.画正比例函数图象的简便画法过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到正比例函数y=kx的图象．五、布置作

业：课本P98复习巩固第2题和第4题的（1）六、板书设计:19.2.1正比例函数的图像和性质1、正比例函数的图像和性质2、画正比例函数图像的简便方法