【文档说明】《4.3一次函数的图象与性质》教学设计4-八年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，46.000 KB，由小喜鸽上传

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课题：4.3一次函数的图像与性质学习目标：1、知识和技能：会熟练地画一次函数的图象.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.理解一次函数性质。2、过程和方法：通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；通过一次函数的图象总结函数的性

质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。3、情感、态度、价值观：通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问

题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。学习重点：一次函数的图象和性质。学习难点：：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。课时：1课时导学过程一、情境导入正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那

么一次函数的图象也会是一条直线吗？从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？二、出示任务，自主学习：任务一:1.画一画:在同一坐标系中，画出函数y=-

6x与y=-6x+5的图象.2.观察与比较:比较上面两个函数的相同点和不同点,填出你的观察结果,并与同伴交流.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向_平移个

单位长度得到.3.猜想:一次函数y＝kx+b的图象是什么形状?它与y＝kx的图象有什么位置关系?4.归纳:一次函数y＝kx+b的图象特征：（1）一次函数y＝kx+b的图象是，我们称它为y＝kx+b；（2）直线y＝kx+b可看作由直线y＝kx平移个单位

长度而得到（当时，向上平移；当时，向下平移）.教师点拨:既然一次函数y＝kx+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？任务二:1.用简便方法分别在两个直角坐标系中画出下列一次函数的图象(其中(1)(2)在同一

直角坐标系中,(3)(4)在另一直角坐标系中.)(1)y=x+1(2)y=2x-1(3)y=-x+1(4)y=-2x-12.观察图象，填写下表：y＝kx+b（k≠0）经过的象限图象变化趋势函数的增减性k＞0,b＞0k＞0,b

＜0k＜0,b＞0k＜0,b＜03．观察表中的规律，你认为一次函数y＝kx+b的增减性是由什么决定的？经过的象限又是由什么决定的？4．归纳：一次函数y＝kx+b（k,b是常数，k≠0）（1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右,y随x的增大而；当k＜0时，直线y＝kx+b由左至

右,y随x的增大而.(2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过象限；当k＜0时，一定经过象限；当b__0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b__0时，图象与y轴的交点在x轴的下方。三、展示反馈：任务（一）主要由教师提问，

学生个别回答。任务（二）小组合作交流，最后分组展示并派代表发言。四、学习小结本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？（学生小结，教师最后补充）五、达标检测1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度得到，它与x轴交于，与y轴交于，它经过象限，y随x的增大而_____.

2.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（）A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03.已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．

若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是.【应用拓展】5.如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设△OPA的面积为S（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；（

2）当S=12时，求点P的坐标.课后作业：（1）必做题：习题第1,3题（2）选做题：《问题解决导学方案》能力提升第4,5题板书设计：4.3一次函数的图像与性质1.一次函数的图象2.一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。课

后反思：本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数

形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练习，收到了一定的效果。本节课我在练习的处理上，显得比较薄

弱。一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。这一环节，今后还应加强。BApyxo第5题oxy