【文档说明】《4.3一次函数的图象与性质》教学设计1-八年级下册数学湘教版.doc，共(3)页，60.000 KB，由小喜鸽上传

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《一次函数的图象》教学设计【教学目标】知识技能（1）了解一次函数图像的意义．（2）会画一次函数的图像．（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点．（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系数学思考（1）学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；（2）结合实例培养学生数形结

合的思想和读图能力解决问题经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题情感态度（1）动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质．（2）体验“数”与“形”的转化过程

，感受函数图像的简洁美．激发学生学数学的兴趣【教学重点】能熟练地作出一次函数的图象，理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。【教学难点】理解一次函数图象的增减性，学会判断一次函数图象通过的象限。【课时安排】一课时【教学设计】

知识回顾正比例函数y=kx有下列规律：（1）当k>0时，图象经过_____象限，y随着x的增大(减小)而_____(_____)（2）当k<0时，图象经过_____象限，y随着x的增大(减小)而_____(_____)练习一：1、⑴函数y=－x的图象经过点（0,___），点（3，___），y

随x的增大而_____⑵函数y=x的图象经过点（0,___），点（3，___），y随x的增大而_____。2、对于函数y=mx(m≠0)，若y随x的增大而减小，则m____03.已知函数y=(m+1)x|m|-1是正比例函数，且它的图

象经过二，四象限，则这个函数的解析式为_________.【设计说明】通过复习，让学生熟悉正比例函数和一次函数的联系新课讲解：探究：用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x，y=－6x＋5的图象.x…－2－1012…y=－6x……y=－6x＋5……观

察两个函数图象，发现：相同点：.不同点：.联系：总结规律（一）联系上面问题，考虑一次函数y=kx＋b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？（1）一次函数y=kx＋b的图象是，称它为直线y=kx＋b.图象与y轴的交点为。（2）直线y=kx＋b

（k≠0）可以看作是直线y=kx平移单位长度而得到。当b＞0时，向平移，当b＜0时，向平移。归纳:当k1=k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行.当k1≠k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相

交.练习二：(1).直线y=3x向平移个单位得到直线y=3x-2(2).直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到。【设计说明】引导学生解决如何从函数的图象中解读函数图象信息，体会学好一次函数的重要性，认识到数学形结合的重要性。学生讨论函数y=kx+b与y=kx图象的

关系并发表自己的看法，师生一起总结得到结论。规律回顾：一次函数y=kx+b（b≠0）的图像是.由于确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了.结论：1、求直线y=kx+b与x轴、y轴交点的方法：令x

=0，y=b，得直线y轴的交点坐标（0，b）令y=0，x=，得直线x轴的交点坐标（，0）做一做：画出函数y=2x-1与y=-2x-1的图象.x0y=2x-1-10y=-2x-1-1-探究：观察画出的一次函数y=2x

-1，y=－2x＋1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？总结规律（二）直线y=2x＋1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）xyy=2x-1y=-2x-1k

bkb2121直线y=－2x＋1的图象，由左到右逐渐（上升、下降）因此，y随x的增大而（增大、减小）练习三：(1).一次函数y=3x-1其函数值随着自变量x的增大而________，与y轴交于点（).(2).一次函数y=-5x+2其函数值随着自变量x的增大而_______，与y轴交于点（).【

设计说明】通过活动，熟悉一次函数图象画法，经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质，体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系，注意一次函数的性质与k有关，且与正比例

函数的性质相同。总结规律（三）抢答：(1).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2（2）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k___0,b____0（3）

函数y=－2x－3的图像通过第______________象限（4）在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限（5）已知函数y=kx的图像经过点（－1，3），那么k=______，图像过_________象

限【设计说明】通过抢答的形式，让学生快速掌握基本知识点，训练学生在解题中的反应能力，提高解题准确率，同时把课堂气氛抬到高潮。例2.已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（2）若图象交y轴于正

半轴，求m的取值范围；（3）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。【设计说明】在一定的基础上进行拓展提升，锻炼学生的解题能力和知识点的综合运用能力。小结：1.如何画正比例函数、一次函数的图象？2.一次函数的图象与性质是什么，常数k，b的意义和作用

又是什么？课后拓展例1、已知函数y=2x-4（1）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；（2）画出它的图象；（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。【设计说明】给学生布置一个课后思考题，为下一个内容作铺垫。