【文档说明】《4.2 一次函数》教学设计1-八年级下册数学湘教版.docx，共(2)页，23.001 KB，由小喜鸽上传

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一次函数学习目标1．理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系．2．会根据实际问题列简单的一次函数表达式．教学重难点重点：一次函数与正比例函数的概念及两者之间的关系，会写一次函数的表达式难点：一次函数知识的运用旧知回顾1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所

用电量x（kW·h）之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.新知探究讨论上述问题

中两个函数的共同点？像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：————特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k为常数，k≠0）也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.跟踪训练1.下列函

数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？;21)6();81(8)5(;3)4(;85)3(;8.3)2(8)1(23xyxxxyxyxyxyx、、、、、；、ｙ次函数；当ｍ＿＿

＿时，它是一时，它是正比例函数；－１６），当ｍ＝＿＿－４）ｘ＋（ｍ３、对于函数ｙ＝（ｍ是一次函数；＋５数ｙ＝（ｍ－３）ｘ、当ｍ＝＿＿＿时，函２２ｍ－１2时的函数值。数，计算当）、如果函数是一次函（函数？

为何值时，函数是一次、）、当（、已知函数121);8()42()4(4222xnmnmxnxnym新知探究１、请用列表法表示电费与用电量之间的函数关系？思考：（１）、自变量每增加一个单位时，因变量怎样变化？（

２）、此规律在弹簧总长与物体重量的函数中还适用吗？（３）、你能总结出一次函数的特征吗？２、请求出上述问题中自变量ｘ的取值范围。总结：一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量）.一次函数y=kx+b（k，b为常数

，k≠0）的自变量取值范围是实数集.但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围.例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x≥0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0≤x≤10.跟踪训练1.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加

费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y（元）随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.2、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6°C.某时刻，若甲地地面气温为20°C，设高出地面x（km）处的气温为y（°C）.（1）

求y（°C）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示外边的温度为-34°C，求飞机离地面的高度.3、容积为800L的水池内已贮水200L，若每分钟注入的水量是15L，设池内的水量为Q(L),注水时间为

t(min).(1)、请写出Q与t的函数表达式(2)、注水多长时间可以把水池注满？(3)、当注水时间为0.2h时，池中水量是多少？4、已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3时，则这个一次函数的解析式为_______5、已知

y-1与x成正比例，且x=3时，y=5,则y与x的函数关系式为________课堂小结1．注意正比例函数与一次函数的关系．2．某函数是一次函数应满足的条件是：自变量的指数是1，系数不为0.3．逐步认识利用方程思想建立函数关系式.思考题：如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边

上一动点，其运动路线是A→D→C→B→A，运动到点A时停止，设点P经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，试确定与x之间的函数表达式。