【文档说明】《3.3用坐标表示轴对称》教学设计3-八年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，111.500 KB，由小喜鸽上传

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教学内容：轴对称的坐标表示学情分析：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成

图形教学目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系。教学重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化教学过程：一、创设

情境，引入新课1、在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识：会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描点，由点的位置写出坐标。我们知道点的位置不同

写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的呢？这就是我们本节课要探讨的内容。（板书课题——轴对称

的坐标表示）2、拿出方格纸，在方格纸上建立平面直角坐标系，根据给出的点的坐标在纸上找到相应的点，并按顺序用线段将这些点连接起来。坐标是A（0，3），B（2，5），C（2，3），D（3，4），E（3，2），F（2，3），G（2，1），H（0

，3）。3、你们画出的图形和我这里的图形是否相同？观察所得的图形，你们觉得它像什么？4、下面我们把坐标适当地作些变化，观察“鱼”发生的变化。二、新知探究：（一）、1、将上图中的点做以下变化：（1）（0，3），（2，5），（2，3），（3，4）

，（3，2），（2，3），（2，1），（0，3）（0，3），（-2，5），（-2，3），（-3，4），（-3，2），（-2，3），（-2，1），（0，3）根据变化后的坐标，把变化后的图形在方格纸上画出来。2、你们画出的图形与下面的图形相同吗？这个图形与原来的图形相比在形状、大小、位置上

有什么变化呢？3、小结：从上面的变化情况来看，当纵坐标保持不变，横坐标变为原来的相反数时，它们关于y轴成轴对称。4、练习：（1）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是________.（2）点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标是____

____.（3）如果点B（-2，2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为________.（4）在平面直角坐标系中，已知P(－4a，7)，Q(8，b＋2)，若点P，Q关于y轴对称，分别求出a，b的值．5、

如果将第一个图形中的点做如下变化：横坐标保持不变，纵坐标变为它的相反数，那么所得的图案与原来的图案相比又有什么变化呢？让我们继续探究。（二）、1、将坐标进行下列变化（0，3），（2，5），（2，3），（3，4），（3，2），（2，3），（2，1），（0，3）（0

，-3），（2，-5），（2，-3），（3，-4），（3，-2），（2，-3），（2，-1），（0，-3）按照根据变化后的坐标，把变化后的图形在方格纸上画出来。类比上面的做法得到结论：2、小结：从上面的变化情况来看，当横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数

时，它们关于x轴成轴对称。3、练习：（三）图形关于轴对称的画法1、教材P95“做一做”（如图3-19）.我们先解决第一个问题：问题（1）-1：关于y轴的对称点的坐标有什么规律？解：y值不变，x值变为相反数。问题（1）-2：点A的坐标是什么，根据这个规律，点A关于y轴的

对称点A1的坐标是什么？请把点A1在坐标系中描出来。解：（1）点A的坐标是（2，4），关于y轴的对称点A1的坐标是（-2，4）。（2）（描点由学生各自在坐标系中完成，师演示）.问题（1）-3：点B的坐标是什么，根据这个规律，点B关于y轴的对称点B1的坐标是什么？请把点B1在坐

标系中描出来。解：（1）点B的坐标是（1，2），关于y轴的对称点B1的坐标是（-1，2）.（2）（描点由学生各自在坐标系中完成，师演示）.问题（1）-4：点C的坐标是什么，根据这个规律，点C关于y轴的对称点C1的坐标是什么？请把点C1在坐标系中描出来。解：（1）点C的坐标

是（5，2），关于y轴的对称点C1的坐标是（-5，2）.（2）（描点由学生各自在坐标系中完成，师演示）.问题（1）-5：△ABC关于y轴的对称图形怎样作出来呢？解：连接A1B1、B1C1、C1A1，那么△A1B1C1就是△ABC关于y轴的轴对称图形。问题（1）-6：下面请大家练写解题过程。下面

我们来解决第二个问题：问题（2）-1～5：（仿照问题（1）-1～5备课和教学）问题（2）-6：下面请大家练写解题过程。解：（如图3-20，文字表述此从略，见教材P96）.2、教材P96“例1”（如图3-21）.问题1：该题已知什么，要求的是什么？解：已知：图3-21中折线OABCD各转

折点在平面直角坐标系中的位置.求：（1）各转折点O、A、B、C、D的坐标；（2）各转折点关于y轴的对称点O’、A’、B’、C’、D’的坐标；（3）在平面直角系中描出O’、A’、B’、C’、D’各点的位置；（4）依次用线段连接O’、A’、B’、C’、D’.问题2：由图可知，各转折点O、A、B、C

、D的坐标分别是什么？解：O（0，0），A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5）.问题3：点关于y轴的对称点坐标与原像点的坐标有什么关系？根据这一规律，点O、A、B、C、D关于y轴的对称点O’、A’、B’、C’、D’的坐标各是什么？解：（1）y轴值不

变，x轴值相反。（2）O’（0，0），A’（-2，1），B’（-3，3）、C’（-3，5）、D’（0，5）.问题4：请在直角坐标系中把点O’、A’、B’、C’、D’的位置描出来，并依次用线段连接O’、A’、B’、C’、D’.解：（学生在各自在

图3-21的平面坐标系中完成，师演示或叫一生上台操作）问题6：下面练写该题的解题过程。解：（见教材P96答案）.3、如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？解：第一步，写出原图各转折点的坐标；第二步，写出各转折点关于轴对称

的对称点坐标；（3）描出各对称点在平面直角坐标系中的位置；（4）依次用线段连接各对称点。（四）课堂小结1、本课你学到了什么？（1）点的轴对称的坐标：对称轴值不变，另一轴值相反。（2）图形轴对称的坐标表示：找到原图中各顶点关于轴对称的对称点，最后把各对称点相

连接。五、板书设计轴对称的坐标表示1、点关于轴对称的坐标变化规律：点（a,b）关于x轴的对称点的坐为（a,-b），关于y轴的对称点的坐为（-a,b）记忆方法：对称轴的值不变，另一轴的值相反。