【文档说明】《2.2.2平行四边形的判定》教学设计1-八年级下册数学湘教版.doc，共(4)页，70.500 KB，由小喜鸽上传

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2.2.2平行四边形的判定（一）一、教学目标：知识与技能：1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；2、会判定一个四边形是不是平行四边形。过程与方法：经历“观察—猜想—验证—说理—建模”探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思

考过程的条理性及解决问题策略的多样性。情感态度与价值观：在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯。二、教学重点：探索平行四边形的两种判别方法，三、教学难点：平行四边形的判别方法的理解和应用。四、教学方法：复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。五、教具：投影仪

、三角尺。六、教学过程：（一）、温故知新教师提问：1．平行四边形的定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出图形：帮助学生直观理解），平行四边形的

定义可用来判定一个四边形是不是平行四边形。回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“//”）；从角考虑：对角相等；邻角互补。从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助图形直观理解）．教师归纳：（投影显示）ACB

D平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC⑤OA=OC,OB=OD④∠BAD+∠ADC=18

0°,∠ABC+∠BCD=180°,∠BCD+∠ADC=180°,∠ADC+∠BAD=180°,二、合作探究探究活动一：动脑筋：从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形吗？如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC，则可知AB//DC,且A

B=DC.由于点A,B的对应点分别是点D,C，连接AD,BC,由平移的性质可得：两组对应点的连线平行且相等，即AD//BC.由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形。将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自

己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下：已

知：AB∥DC且AB=DC求证：四边形ABCD为平行四边形。证明：连结BD，∵AB∥DC∴∠ABD=∠CDB∵AB=DC,BD=DB∴△ABD≌△CBD（SAS）．∴∠ADB=∠CDB∴AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)让

学生从这个问题发现结论，并且用语言文字表示。归纳：平行四边形判定定理1：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表示：∵AB//CD，AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行

四边形）探究活动二：例5、已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC、AD上，且BE=31BC,FD=31AD,连接BF,DE。求证：四边形BEDF是平行四边形？教师引导学生分析：要证明四边形

BEDF是平行四边形，只要证明一组对边平行且相等。由于四边形ABCD为平行四边形，所以FD∥BE,那就只要证明FD=BE,如何证明FD=BE呢？教师要求学生尝试写证明过程。最后老师规范讲解:证明：∵四边形ABCD为平行四边

形，AABECDFDDCCAABB∴AD//BC,∵BE=31BC,FD=31AD,∴BE//FD,∴四边形BEDF是平行四边形(一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形)讨论：一组对边平行，另一组

对边相等的四边形是不是平行四边形？举反例：等腰梯形强调：判定定理1：是一组对边平行且相等。（是同一组对边）探究活动三：动脑筋：如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形吗？实际上，上述问题抽象出来就是:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？教师引导学生自己写出已

知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。已知：四边形ABCD中，AB=

DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。连结AC或BD，证全等三角形。由此可以得到平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。用几何语言表示：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边

形）探究活动四：例6.已知：如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.教师引导学生分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明两组对边分别平行或两组对边分别相等或一组对边平行且相等，而△ABC

≌△CDA.利用全等三角形对应边相等、对应角相等就可以解决。要求学生自己写证明过程证明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCDDACB（引导学生一题多解）启发学生：由此可以知道由两个全等的三角形可

以拼成一个平行四边形。提问:两个全等的三角形可以拼成几个平行四边形？三、应用迁移、巩固提高1、小试牛刀2、随堂练习：课本P46练习1，2四、课堂总结五：作业：课本P49习题4，5题六、课后反思：本节课是平行四边形的判定的第一课时，它是在学

习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，主要探究内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判定定理。先采用复习引入的方式，唤醒学生的记忆，明确平行四边形的定义既是性质又是判定，然后让学生经

历实践——猜想——验证——推理一系列的探究两个平行四边形的判定定理过程，最后应用判定定理解决问题。我在教学过程中首先通过复习平行四边形的定义、性质为本节课的顺利进行打下铺垫。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，简单明了引出课题。然

后让学生亲历探究平行四边形的判定定理的过程，也是一个数学建模过程和进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力的过程；让学生体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。通过学生的互相交流，让学生自己完成其推理论证的过程。从边看:一组对边平行且相等两组对

边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：