【文档说明】《2.4 三角形的中位线》教学设计3-八年级下册数学湘教版.doc，共(6)页，142.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19290.html

以下为本文档部分文字说明：

三角形的中位线教学设计标题：八年级下册《三角形的中位线》学情分析：学习能力方面，八年级学生具有基本的类比、分析、归纳能力，所以学习分式的基本性质不会有太大的问题。但是在应用知识时会因为学习习惯、知识基础有差异，看似简单的问题在具体做题目时会暴露出各种问题。

学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。教学目标：1.知识与技能目标：通过探索、交流，使学生掌握三角形中位线的基本

性质，并能灵活的运用三角形的性质解决相关的问题。2.过程与方法：经历画图等实践过程认识三角形的中位线。3.情感态度与价值观：培养学生乐于动手，肯于实际的精神。教学重难点：1.教学重点：了解三角形的中位线，会用工具

准确的画出三角形的中位线。2.教学难点：三角形中线的基本性质的探索和应用。教学过程：一、情境导入，提出问题1.问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?二、学习目标，展示重难点学生用3分钟预习课本第55-56页

，并解决以下问题：1、什么叫做三角形的中位线？2、三角形的中位线定理是什么？3、会用三角形的中位线定理解决问题。三、复习回顾，引出课题(一)连结三角形顶点和它对边中点所得的线段叫做三角形的中线.如图，D为AB的中点，DC为△AB

C的中线.那么，如图连结三角形两边AB与AC的中点的线段DE还是三角形的中线吗？我们可以给这样的线段一个名字——三角形的中位线四、启发探究、获得新知三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线因为D、E分别为AB、AC的中点所以DE为△ABC的中位线同理DF、EF也为△ABC

的中位线三角形有三条中位线思考?若EF是△ABC的中位线，EF与BC有怎样的关系呢？1.数量关系：量一量，EF，BC的长各是多少？你能作出什么猜测？2.位置关系：用三角板和直尺把边直线BC平移，看看能否和直线EF重合？你能猜测EF与BC的位置关系吗？猜想三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边

的一半.证明已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，BCDE21证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。∴∠1=∠F，AD=CF，∴AB∥CF又∵BD=AD

=CF，∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC∴DE∥21BC三角形中位线的性质三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形中位线定理有两个结论：A（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示

数量关系------等于第三边的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且BCDE21（位置关系）（数量关系）五、运用新知，典例分析例1、如图1：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若∠ADE=

60°，则∠B=___度，为什么？（2）若EF=5cm，则AB=____cm，为什么？（3）若BC=8cm，则DE=____cm，为什么？例2、求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：在四边形A

BCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AH=HD，CG=GD∴HG//AC，HG=21AC又∵AE=BE,CF=BF∴EF//AC，EF=21AC∴EF

//HG，且EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形六、练习反馈、牛刀小试1、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=2，则AB的长是.2.如图，△ABC的边AB，BC，CA的中点分别

是D，E，F.求证：四边形ADEF是平行四边形。证明：∵△ABC的边AB，BC，CA的中点分别是D，E，F.∴1==21==2DEACAFEFABAD,,∴四边形ADEF是平行四边形.(两组对边分别相等的四边

形是平行四边形)3.如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2009个三角形的周长为（）A、B、C、D、七、课堂小结、回顾课程这节课你收获到了什么？1.三角形的中位线定义连结三角形两边中点的

线段叫三角形的中位线。2.三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。八、布置作业、课后巩固P572.4A组1、2题九、板书设计、形成示范三角形的中位线三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且BCDE21（位置关系）（数量关系）例1例2