【文档说明】《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》教学设计1-八年级下册数学湘教版.docx，共(2)页，91.940 KB，由小喜鸽上传

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勾股定理教学设计教学过程：一、创设情境，导入新课向学生展示故事：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友铺地的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．展示地板图形，让学生思考毕达哥拉斯究竟发现了什么？事实上他发现了直角三角形

的三边关系，怎么样的三边关系呢？从而激发学生对勾股定理的兴趣。二、新课学习通过学生主动思考学习来发现勾股定理.（1）、填表：若小方格的边长为1.分析：注意正方形C的面积的求法.（2）思考：甲乙两图的正方形A、B、C的面积有什么关系？SA+S

B=SC（3）猜想:a、b、c之间的关系？分析：SA+SB=SC得到a2+b2=c2个案修改课题直角三角形的性质与判定II第1课时勾股定理教学目标知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定

理解决简单的几何问题．过程与方法：师生经历操作、归纳和猜想，用面积法推导肯定结论的过程，来了解勾股定理.情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信.重点勾股定理难点勾股定理的证明教学方法课型新授课教

具三角尺、多媒体课件（4）问题：在其它的直角三角形中，这种关系还成立吗？例：如图，大正方形是由4个全等直角三角形拼成的，仔细观擦图形.○1试用两种方法求大正形的面积；○2这两种求法所得结果相等吗？分析：面积法证明（过程略）三、归纳定理：1

、板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的勾股定理.也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么222cba.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.2、强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系.四

、典例学习例题1：如图1-15，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于点D.你能算出BC边上的高AD的长吗？（备注：解题过程板书黑板，需要让学生学会使用勾股定理）五、当堂训练练习1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=5，ｂ=12，则c=；(2)已

知：a=6，c=10，则b=；(3)已知：c=15，b=5，则a=；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.点评：在直角三角形中,利用勾股定理,建立方程求边.练习2、已知：Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3,则BC的长为.(分类

讨论，双解)练习3、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，求正方形A、B、C、D的面积之和.六、全课小结：1、勾股定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？2、现在我们已经

掌握了直角三角的哪些性质？3、勾股定理的其他证明方法（赵爽证法和总统政法）作业：教材P16A组1题、P17B组7题、bca图1-15