【文档说明】《4.2 一次函数》教学设计2-八年级下册数学湘教版.doc，共(2)页，144.000 KB，由小喜鸽上传

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4.2一次函数知识与技能：1、理解和掌握一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法：从实际问题中经历一般规律的探索过程，发展学生

的抽象思维能力，从而得到一次函数和正比例函数概念这一过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观：体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦

，树立学习数学的自信心。重点:理解一次函数和正比例函数的概念难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力教学过程：一、复习旧知、引入新课1、什么是函数?2、函数有哪些表示方式?二、合作交流、解读探究例1：某地电费的单价为0.8元/

（kW·h），用表达式表示电费y（元）与所用电量（kW·h）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗?例2：某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂

上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.通过观察、探索、讨论、分析和总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:定义：用自变量一次整式表示的函数是一次函数。一般形式是：ykxb=+(,kb为常数,k≠0)的形式,则称y是x的

一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地,当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.学生先独立完成，再在小组内交流1.在函数(1)3yx=,(2)5yx=-,(3)4yx=-,(4)223yx

x=-,(5)2yx=-(6)12yx=-中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数(63)44ymxn=++-是一次函数,则,mn应满足的条件是；若是正比例函数,则,mn应满足的条件是.3.当k=时,函数28(3

)5kykx-=+-是关于x的一次函数.三、应用迁移、巩固提高例1、科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）。（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪

表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。解：(1）解高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（℃）是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温=地面气温-下降的气温，即y=20-6

x解:（2）当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km。课堂练习：（1）教材P120页练习1、2题（2）补充练习：1.下列语句中,具有正比例函数关系的是()(A)长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系；(B)正方形

的周长不变,边长x与面积S之间的关系；(C)三角形一条边不变,这条边上的高h与面积S之间的关系；(D)圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.2、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)

汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),y与x之间的关系。四、全课小结一次函数、正比例函数以及它

们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．