【文档说明】《小结练习》导学案-八年级上册数学湘教版.doc，共(1)页，77.000 KB，由小喜鸽上传

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1因式分解复习导学案学习目标：1.知道因式分解的定义,理解因式分解与整式乘法之间的关系；2.掌握因式分解的顺序和几种常用方法，会准确进行因式分解；3.培养学生综合应用能力，养成严谨、细致的作业习惯。学习流程：一、知识结构：知识结构因

式分解因式分解概念概念方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法与整式乘法的关系与整式乘法的关系确定公因式确定公因式公因式公因式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式步骤步骤提：公因式提：公因式套：公式法套：公式法查：分解是否彻底查：分解是否彻底二、知识清

单：知识清单一：因式分解的概念：1、因式分解的定义:2、因式分解与整式乘法之间的关系：基础检测：1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A(a+2)(a-2)=a2-4B15x2y=3x·5xyCx2-1+2x=(x-1)(x+1

)+2xD)13(132xxxxxE3a2-6a=3a(a-2)2、已知(x-3)(x-2)=x2-5x+6,则x2-5x+6因式分解为：___________.3、若多项式x2+ax+b因式分解得(x+1)(x-3)，则a,b的值分

别为（)Aa=2,b=3Ba=-2,b=-3Ca=-2,b=3Da=2,b=-3知识清单二：因式分解的方法（一）提公因式法：1、公因式的定义：公因式的确定：系数：，字母：，字母的指数：。2、要注意几个式子的变形规律：x-y=-(y-x)-x-y=-(x+y)(x

-y)2=(y-x)2(x-y)3=-(y-x)3基础检测：1.因式分解：-3x2y3+6x3y2-12x3y3=____________.2.把多项式m2(a-2)+m(2-a)因式分解，结果正确的

是（).A(a-2)(m2-m)Bm(a-2)(m+1)Cm(a-2)(m-1)Dm(2-a)(m-1)3.若ab=2，a-b=1,则式子-a2b+ab2=________.（二）公式法平方差公式：；完全平方公式：平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。基础检测：1.下列各式中：

①-m2-n2;②16x2-9y2;③(-a)2-(-b)2;④-121m2+225n2;⑤(6x2)2-9y2;可以用平方差公式因式分解的有（）A5B4C3D22.因式分解：（x-1)2-9=____________.3.下列式子中：①x2+xy-y2;②

-x2+2xy-y2;③2241yxyx；④4x2+4xy+y2;⑤4x2+9y2-12xy;⑥-4ab2-a2+4b4;其中可用完全平方式因式分解的有（）个。A1B2C3D44.因式分解：2xy-x2-y2=____________.5.若式子x2-kx

+16能用完全平方公式因式分解，则k=_______.知识清单三：因式分解的步骤因式分解基本步骤：一，二，三。因式分解的注意事项：1.运用可以检验因式分解的结果是否正确.2.提公因式时，如果多项式的首项为负数，一般先把负号提出来，并把括号内的各项变号；3.因式分解一

定要进行到每一个因式都不能再分解为止.如x4-1可以分解为(x2+1)(x2-1)，但是x2-1还可以分解为(x+1)(x-1)，于是x4-1=(x2+1)。4.若以上两种方法都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。如(x

+y)²-x-y=（x+y)2-(x+y)=(x+y)(x+y-1）。基础检测：1.因式分解：（1）2a2-8(2)ab4-4ab3+4ab2(3)x4-81y4(4)4y2-4y-y32.因式分解：a2–b2+2

b-1三、拓展：因式分解:(1)12xy2(x+y)-18x2y(x+y)(2)82122nm（3）a4-2a2+1（4）(2a+b)2-(a-b)2四、课堂小结：这节课你学会了什么？应注意什么？